鐵之狂傲
標題:
挑戰(11)
[列印本頁]
作者:
M.N.M.
時間:
06-2-21 23:25
標題:
挑戰(11)
來出國中的
1.甲乙兩人在圓形跑道上從同一點A分別以每秒7公尺，8公尺同時依相反方向出發，兩人同時回到A點才停止，則兩人中途相遇幾次?
2.有一個四位數，其十位數為8，若各位數字之逆順序所產生的四位數正好是原數的九倍，則原四位數為何?
3.(10^200)-20表成一正整數，求數字和。
作者:
青雲
時間:
06-2-22 22:14
標題:
回覆: 挑戰(11)
恩恩...
真的是國中的題目...
第一個我以前是直接代15公尺去算的
第二個我是設xy8z...再換成z8yx...
所以x必等於1...z必等於9...
在算一下就得y=0
第三個以前算過了...
作者:
a26926236
時間:
06-2-22 23:50
標題:
回覆: 挑戰(11)
= = 一二題被算走
雖然有解題法 但是~~我還是那種呆呆的人
1.代15公尺去算的=>說真的 我還是不知道怎麼算
2.c8ba/ab8c=9 => c8ba=9*(ab8c)
1000c+800+10b+a=9000a+900b+720+9c
8999a+890b-991c=80
帶1~9進去a.b.c =>得 a=1 b=0 c=9
ab8c=1089
3.還不知道解法 不過= =|| 我應該會呆呆的算 10^200 -20
作者:
青雲
時間:
06-2-25 13:05
標題:
回覆: 挑戰(11)
喔喔...
就畫一個圓...
上面畫滿十五個刻度...
然後依照上面的規律就可以"畫出"答案了...
(這個不是國中的正統寫法...所以要我列出算式...一定被扣分的...)
(事實上我也忘記當初我是怎樣解這個題目的算法...)
畫的沒錯的話應該是十四次吧...
作者:
M.N.M.
時間:
06-3-6 10:45
標題:
回覆: 挑戰(11)
[解答]
1.令x為圓形跑道一圈的距離，甲跑一圈的時間為x/7，乙跑一圈的時間x/8
兩人跑一圈的時間相差為(x/7)-(x/8)=x/56
兩人卻再同時回到A點，其時間差的倍數必為
甲跑一圈的時間與乙跑一圈的時間的最小公倍數
[x/7，x/8]=x
x/(x/56)=56
所以中途相遇55次
2.a26926236已解出
3.
10....0
(中間有200個0)
-20
=
99...980
(中間有198個9)
9
×
198+8=1790
作者:
青雲
時間:
06-3-7 21:18
標題:
回覆: 挑戰(11)
阿...
你確定是55次?????????????????????????
我和班上另一個同學都算出14次耶...
(我用的畫或是算的都是14次...)
"兩人跑一圈的時間相差為(x/7)-(x/8)=x/56"
在這題並不代表什麼...
令時間為t...
8t+7t=S
15t=S
所以...t=S/15
回到A點時是15次
又因為是回到A點之前...
所以是14次...
真的可以用畫的...
保證不用55次...
作者:
M.N.M.
時間:
06-3-7 21:28
標題:
回覆: 挑戰(11)
[quote=青雲]阿...
你確定是55次?????????????????????????
我和班上另一個同學都算出14次耶...
(我用的畫或是算的都是14次...)
"兩人跑一圈的時間相差為(x/7)-(x/8)=x/56"
在這題並不代表什麼...
令時間為t...
8t+7t=S
15t=S
所以...t=S/15
回到A點時是15次
又因為是回到A點之前...
所以是14次...
真的可以用畫的...
保證不用55次...[/quote]
還真的是解答錯呢
在下也是算14次XD
真是囧呀(翻桌
在下的解法
不失一般性可將圓周想成15(m)並且由0(A)~14將原周分成15份
甲由0(A)走逆時鐘方向,乙由0走順時鐘方向,則:
第一次相遇於8
第二次相遇於1
第三次相遇於9
第四次相遇於2
........(看出規則)
.......
第15次相遇於0(A)
所以期間相遇14次
作者:
青雲
時間:
06-3-7 21:35
標題:
回覆: 挑戰(11)
呼...
終於有"真相大白"的感覺了...
謝謝...
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