鐵之狂傲

標題: 【問題】指數與對數 [列印本頁]

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作者: ◎peaceful    時間: 06-3-3 18:55
標題: 【問題】指數與對數
學歷：高一下      範圍：1-1~1-3

( ㏒2)^3+( ㏒5)^3+( ㏒2)( ㏒125)之值為=?

( ㏒2)^3+( ㏒2)( ㏒5^3)+( ㏒5)^3


結果只解到這裡而已= ="

麻煩大大們解答，謝謝

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作者: M.N.M.    時間: 06-3-3 19:09
標題: 回覆: 【問題】指數與對數
( ㏒2)^3+( ㏒5)^3+( ㏒2)( ㏒125)
=(㏒2)^3+(㏒5)^3+(㏒2)(3㏒5)
=(㏒2)^3+(㏒5)^3+3(㏒2)(㏒5)

(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
又(㏒2)+(㏒5)=1

∴(㏒2)^3+(㏒5)^3+3(㏒2)(㏒5)
=(㏒2)^3+(㏒5)^3+3(㏒2)(㏒5)(㏒2+㏒5)
=(㏒2+㏒5)^3
=1

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作者: 神乎其技滴小白    時間: 06-3-3 19:18
標題: 回覆: 【問題】指數與對數
㏒2+㏒5=1
移項==>㏒5=1-㏒2

( ㏒2)^3+( ㏒5)^3+( ㏒2)( ㏒125)

=( ㏒2)^3+( ㏒5)^3+( ㏒2)( ㏒5^3)

=( ㏒2)^3+( ㏒5)^3+3( ㏒2)( ㏒5)

=( ㏒2)^3+( 1-㏒2)^3+3( ㏒2)( 1-㏒2)

=( ㏒2)^3+[-( ㏒2)^3+3( ㏒2)^2-3( ㏒2)+1]+3( ㏒2)( 1-㏒2)

=1

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