鐵之狂傲
標題:
我們學校上次的月考題
[列印本頁]
作者:
神乎其技滴小白
時間:
06-3-30 22:03
標題:
我們學校上次的月考題
1.y=(a*x^2+8x+b) / (x^2+1) , x
ε
R , 若y的最大值為9 , 最小值為1 , 則數對(a,b)=?
2.有一個半球狀的碗 , 量得此碗的半徑為6公分 , 若依照數學方法可推算得知 : 當碗中水的高度為h時 , 水的體積函數為V(h)=1/3
兀
(h^2)(18-h) , 若阿賢將此裝滿水的碗傾斜30°時 , 剩下的水其高度為a , 而流掉的水其體積為b立方公分 , 則求數對(a,b)=?
3.若f(x) = x^11 + 8x^4 + 5x - 1 , 求f(x)除以(x+1)^3之餘式 ?
作者:
M.N.M.
時間:
06-3-30 22:57
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
3.若f(x) = x^11 + 8x^4 + 5x - 1 , 求f(x)除以(x+1)^3之餘式 ?
令f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)+ax^2+bx+c
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+(x+1)^3*Q'(x)+2ax+b
f"(x)=110x^9+96x^2=3[2(x+1)*Q(x)+(x+1)^2*Q'(x)]+3(x+1)^2+(x+1)^3*Q'(x)+2a
f"(-1)=-14=2a
=>a=-7
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+(x+1)^3*Q'(x)+(-14)x+b
f'(-1)=-11-32+5=14+b
=>b=-52
f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)-7x^2-52x+c
f(-1)=-11+8-5-1=-7+52+c
=>c=-54
所以餘式為-7x^2-52x-54
作者:
神乎其技滴小白
時間:
06-3-30 23:05
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
[quote=M.N.M.]3.若f(x) = x^11 + 8x^4 + 5x - 1 , 求f(x)除以(x+1)^3之餘式 ?
令f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)+ax^2+bx+c
f'(x)=11x^10+32x^3+5=2(x+1)^2*Q(x)+2ax+b
f"(x)=110x^9+96x^2=4(x+1)^2*Q(x)+2a
f"(-1)=-14=2a
=>a=-7
f'(x)=11x^10+32x^3+5=2(x+1)^2*Q(x)+(-14)x+b
f'(-1)=-11-32+5=-14+b
=>b=-24
f(x)=...[/quote]
你從這一行開始就出錯摟!
要慢慢算,不要操之過急~~~
我考試的時候也是算太快就錯了 ><... 真害...
作者:
M.N.M.
時間:
06-3-31 02:15
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
1.
y=(a*x^2+8x+b) / (x^2+1)
=>y(x^2+1)=(a*x^2+8x+b)
=>(y-a)x^2-8x+(y-b)=0
D大於等於0
64-4(y-a)(y-b)大於等於0
=>y^2-(a+b)y+(ab-16)小於等於0
必須與(y-1)(y-9)=y^2-10y+9小於等於0同義
1/1=-(a+b)/-10=(ab-16)/9
=>a=5，b=5
作者:
anulsd
時間:
06-4-2 07:14
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
1.
(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1
x^3=-3x^2-3x-1
作者:
神乎其技滴小白
時間:
06-4-2 20:58
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
[quote=anulsd]1.
(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1
x^3=-3x^2-3x-1[/quote]
你在寫哪一題啊?
第1題or第3題?
就算是第3題好了...
你也是錯的...
[QUOTE=M.N.M.]3.若f(x) = x^11 + 8x^4 + 5x - 1 , 求f(x)除以(x+1)^3之餘式 ?
令f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)+ax^2+bx+c
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+2ax+b
f"(x)=110x^9+96x^2=6(x+1)*Q(x)+2a
f"(-1)=-14=2a
=>a=-7
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+(-14)x+b
f'(-1)=11-32+5=14+b
=>b=-30
f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)-7x^2-30x+c
f(-1)=
-11
+8-5-1=-7+30+c
=>c=-32
所以餘式為-7x^2-30x-32[/QUOTE]
經過幾番修改,還是錯了><...
要慢慢地算,仔細地算
才比較不會凸槌!!
作者:
神乎其技滴小白
時間:
06-4-9 21:23
標題:
回覆: 我們學校上次的月考題
解答
1.由M.N.M.答對,在回應4
2.
3.
令f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)+ax^2+bx+c
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+2ax+b
f"(x)=110x^9+96x^2=6(x+1)*Q(x)+2a
f"(-1)=-14=2a
=>a=-7
f'(x)=11x^10+32x^3+5=3(x+1)^2*Q(x)+(-14)x+b
f'(-1)=11-32+5=14+b
=>b=-30
f(x)=x^11 + 8x^4 + 5x - 1=(x+1)^3*Q(x)-7x^2-30x+c
f(-1)=-1+8-5-1=-7+30+c
=>c=-22
所以餘式為-7x^2 - 30x - 22
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