鐵之狂傲

標題: 同日同月生 [列印本頁]

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作者: M.N.M.    時間: 06-4-18 10:20
標題: 同日同月生
相信已經有很多人遇到這種巧合吧
在班上遇到同月同日生的機會
我們就來算發生的機率吧
由於會有兩人、三人以上同一天生日，所以要用反面來算機率
對於兩個人，沒同一天生日的機會有:
(365/365)*(364/365)=(365*364)/(365^2)=
[365*(365-(2-1)]/(365^2)

對於三個人，沒同一天生日的機會有:
(365/365)*(364/365)*(363/365)=(365*364*363)/(365^3)=
[365*364*(365-(3-1)]/(365^3)

若有r個人在一起，其中找不到兩個人同月同日生日的機率有:
365*364*363*...*[365-(r-1)]/(365^r)
因此最少有兩人同月同日出生的有1-{365*364*363*...*[365-(r-1)]/(365^r)}

假如班上有40人，那就把r=40代入，得到機率為約89%
結果發現機會還蠻高的呢，其實用r=23代入，得到機率就約有51%了
各位也來算算看吧

用計算機算要有點耐心，按法如下
365除365乘364除365乘363除365....乘326除365

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