鐵之狂傲

標題: ＊排列組合x2 [列印本頁]

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作者: rutty0222    時間: 06-4-22 00:25
標題: ＊排列組合x2
又是排列組合，麻煩各位了...

有２題：

Q1:十元硬幣有９枚，全部分給甲、乙、丙３人，若其中一人至少１枚，一人至少２枚，一人至少３枚，
　　那麼分法有幾種？


Q2:同時擲４粒骰子，不考慮骰子不同，有多少種可能的結果？

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作者: M.N.M.    時間: 06-4-22 00:35
標題: 回覆: ＊排列組合x2
兩題都是屬於重複組合的問題
1.
x+y+z=10
=>(x-1)+(y-2)+(z-3)=4
H(3，4)=C(6，4)=15

2.
每個骰子都是1~6，且有4組
H(6，4)=C(9，4)=126

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作者: rutty0222    時間: 06-4-22 14:30
標題: 回覆: ＊排列組合x2
想了好久。-＿-

第２題OK了（心）。

關於第一題我看不太懂，可以詳細說明一下嗎？
這題答案是25種＠＠。

麻煩您了XD。

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作者: M.N.M.    時間: 06-4-23 00:07
標題: 回覆: ＊排列組合x2
[quote=rutty0222]想了好久。-＿-

第２題OK了（心）。

關於第一題我看不太懂，可以詳細說明一下嗎？
這題答案是25種＠＠。

麻煩您了XD。[/quote]
在想睡時解，還真容易思考錯誤呢(囧
1.
因為沒規定那個人至少拿多少
所以在下上面的解法是不行的
(6，2，1)的組合有3!
(5，3，1)的組合有3!
(4，4，1)的組合有3!/2!=3
(3，3，3)的組合有3!/3!=1
(2，3，4)的組合有3!
(5，2，2)的組合有3!/2!=3
3!+3!+3+1+3!+3=25

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