鐵之狂傲

標題: 高二複數三角學 [列印本頁]

作者: 〞ｖ〝 時間: 06-4-26 11:14
標題: 高二複數三角學
這個是香港這邊的題目煩請解答一下課題是Trigonometric Functions of Compound Angles

1. (a) If cosA - 3^1/2 sinA = rcos(A+B), where r > 0 and 0 ≦ B ≦ 兀/2, find r and B.
(b) Hence find the maximum value of [3 - 2 cos^2 A - 3^1/2 sin2A]^1/2 and the corresponding angle of A, where 0 ≦ A ≦ 2兀

2. (a) Express cos3A in terms of cosA.
(b) Hence solve the equation 8x^3 - 6x - 1 = 0. Give your answers correct to 3 significant figures.

(a)的部份我會算主要問題在(b) 囧請救救小的吧謝謝

作者: M.N.M. 時間: 06-4-26 12:14
標題: 回覆: 高二附數三角學
1.

作者: 〞ｖ〝 時間: 06-4-26 13:33
標題: 回覆: 高二附數三角學
最後面答案那裡寫的是指這樣嗎?

cos3A = 1/2
3A = 兀/3, 5兀/3, 7兀/3, 11兀/3, 13兀/3, 17兀/3
A = 兀/9, 5兀/9, 7兀/9, 11兀/9, 13兀/9, 17兀/9
cosA = 0.940, -0.174, -0.766, -0.766, -0.174, 0.940

答案對了但是做的時候是不是要設A在2兀之內還是設在兀以內就好?

作者: M.N.M. 時間: 06-4-26 13:36
標題: 回覆: 高二附數三角學
[quote=〞ｖ〝]最後面答案那裡寫的是指這樣嗎?

cos3A = 1/2
3A = 兀/3, 5兀/3, 7兀/3, 11兀/3, 13兀/3, 17兀/3
A = 兀/9, 5兀/9, 7兀/9, 11兀/9, 13兀/9, 17兀/9
cosA = 0.940, -0.174, -0.766, -0.766, -0.174, 0.940

答案對了但是做的時候是不是要設A在2兀之內還是設在兀以內就好?[/quote]
一般而言，只要題目沒強調，都是0到2兀之內的
第一題最小值二解為兀/6 or 7兀/6
第二題算錯其中一解真抱歉(囧

作者: 〞ｖ〝 時間: 06-4-26 16:15
標題: 回覆: 高二附數三角學
不會不會幫了很大的忙呢謝謝
但是第一題那裡是求最大值跟它的對應角
練習的答案寫最大值是2 對應角是2兀/3 or 5兀/3
不知道求最小值跟最大值是不是用一樣的方法?
那個應該用什麼方法來求? (倒)
在這條花了不少時間啊囧

作者: M.N.M. 時間: 06-4-26 16:21
標題: 回覆: 高二附數三角學
[quote=〞ｖ〝]不會不會幫了很大的忙呢謝謝
但是第一題那裡是求最大值跟它的對應角
練習的答案寫最大值是2 對應角是2兀/3 or 5兀/3
不知道求最小值跟最大值是不是用一樣的方法?
那個應該用什麼方法來求? (倒)
在這條花了不少時間啊囧[/quote]
是用一樣的方法呢
這題運用的是cos只能在-1和1之間

作者: 〞ｖ〝 時間: 06-4-27 16:06
標題: 回覆: 高二複數三角學
終於計到了 XD 謝謝幫忙了結了我的心事囧
還真是有趣的題目囧
2cos(A+pi/3)原來等於[3 - 2 cos^2 A - 3^1/2 sin2A]^1/2

作者: M.N.M. 時間: 06-4-27 16:10
標題: 回覆: 高二複數三角學
[quote=〞ｖ〝]終於計到了 XD 謝謝幫忙了結了我的心事囧
還真是有趣的題目囧
2cos(A+pi/3)原來等於[3 - 2 cos^2 A - 3^1/2 sin2A]^1/2[/quote]
那裡，別客氣XD
在下沒發現2cos(A+pi/3)原來等於[3 - 2 cos^2 A - 3^1/2 sin2A]^1/2
原來第一小題就是在暗示這種事= =
(囧

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