鐵之狂傲

標題: Heron公式 [列印本頁]

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作者: M.N.M.    時間: 06-5-4 01:22
標題: Heron公式
角A，角B，角C所對應的邊分別是a，b，c，s=(a+b+c)/2，S為三角形面積
首先是國中證法




接下來就不是國中證法了

用餘弦公式證



用半角公式證



有不一樣的證法可提供
聲望+5可能

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作者: orion    時間: 06-5-4 01:49
標題: 回覆: Heron公式



其實...

這個...




是用搜尋找到的...




所以這應該叫做作弊(死

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作者: 絕對零。C    時間: 06-5-6 20:42
標題: 回覆: Heron公式
....

我在提供3個不ㄧ樣的海龍公式....
算是海龍公式變形吧...
如果已知的不是3邊長
.....
1.
設G為三角形ABC的重心
GA=a GB=b GC=c
則 三角形面積=3x  

2.
設三角形 三中線長 a b c
則 三角形面積=4/3  

3.
其實 這不算是三角形面積公式了..
這算是圓內 內接4邊形 面積公式
設 圓內接4邊形 4邊長= a b c d
其4邊形面積= √(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
s=a+b+c+d/2



証明....懶的打了


剛剛發現有個地方打錯....OTZ...修正完畢

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