鐵之狂傲

標題: 二項式定理 [列印本頁]

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作者: rutty0222    時間: 06-5-6 00:26
標題: 二項式定理

Q:求 C2取2 + C3取2 + C4取2 +‧‧‧+ C20取2 之解。

　這能利用巴斯卡定理嗎？

　如果能，那我應該怎麼用？

　

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作者: right_0109    時間: 06-5-6 00:58
標題: 回覆: 二項式定理
將C2取2變成C3取3，C3取3+C3取2=C4取3，C4取3+C4取2=C5取3..................以此類推最後得到C21取3=1330

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作者: rutty0222    時間: 06-5-6 17:45
標題: 回覆: 二項式定理
OK
謝啦。

我想的太複雜了-.-

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作者: yacool5210    時間: 06-5-6 23:41
標題: 回覆: 二項式定理
這就是應用了下面這個原理解的

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作者: M.N.M.    時間: 06-5-7 04:50
標題: 回覆: 二項式定理
C(n-1，m-1)+C(n-1，m)={(n-1)!/[(m-1)!(n-m)!]}+{(n-1)!/[m!(n-m-1)!]}

={m(n-1)!/[n!(n-m)!]}+{(n-m)(n-1)!/[m!(n-m)!]}

=n(n-1)!/m!(n-m)!

=n!/m!(n-m!)

=C(n，m)

=C(n，n-m)

會證明在思考上多少有點幫助

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