鐵之狂傲

標題: 換還是不換 [列印本頁]

作者: M.N.M. 時間: 06-5-11 17:25
標題: 換還是不換
蒙提‧霍爾(Monty Hall)是電視猜謎節目主持人，經常將樂趣機率融入表演節目之中。他會讓你從三個門當中選出一個門，其中一個門後有獎品，其他是銘謝惠顧。然後，他會打開一個沒獎品的門，因為有兩個門後無獎品，不管你怎麼選第一扇門，他總能打開一扇沒獎品的門。並問你換不換?

作者: 劍驚虹留恨君 時間: 06-5-11 17:47
標題: 回覆: 換還是不換
我覺得........換不換都沒差耶............

作者: kyokorei 時間: 06-5-11 17:49
標題: 回覆: 換還是不換
[quote=M.N.M.]蒙提‧霍爾(Monty Hall)是電視猜謎節目主持人，經常將樂趣機率融入表演節目之中。他會讓你從三個門當中選出一個門，其中一個門後有獎品，其他是銘謝惠顧。然後，他會打開一個沒獎品的門，因為有兩個門後無獎品，不管你怎麼選第一扇門，他總能打開一扇沒獎品的門。並問你換不換?[/quote] 三個門當中選出一個門，其中一個門後有獎品，其他是銘謝惠顧。

一開始中獎的機率是1/3 不中獎的機率是2/3

然後，他會打開一個沒獎品的門，因為有兩個門後無獎品，不管你怎麼選第一扇門，他總能打開一扇沒獎品的門。

假設當他打開一個沒獎品的門你還是執意選擇要本來的那道門
這時只剩下兩道門一道門後有獎品一道門後沒有獎品
不更換原本的選擇機率當然也還是本來的1/3
但是如果你更換了選擇說要換門了那麼機率就變了變成1/2
為什麼呢很簡單現在剩下兩道門你決定換門那麼從只能從剩下的兩道門做出一個選擇
也就是1/2 而不是1/3了

繼續補充不換中獎的機率是1/3 如果換了中獎的機率就變成 1-1/3=2/3

作者: 小沝 時間: 06-5-11 23:00
標題: 回覆: 換還是不換
嗯...

我的看法好像不太一樣，

以下...

[quote=M.N.M.]蒙提‧霍爾(Monty Hall)是電視猜謎節目主持人，經常將樂趣機率融入表演節目之中。他會讓你從三個門當中選出一個門，其中一個門後有獎品，其他是銘謝惠顧。然後，他會打開一個沒獎品的門，因為有兩個門後無獎品，不管你怎麼選第一扇門，他總能打開一扇沒獎品的門。並問你換不換?[/quote]

首先，他會讓你從三個門當中選出一個門，

中獎機率此時為 1/3 ，

但是之後，他會打開一個沒獎品的門，並問你換不換?

因為只剩下兩個門讓你選擇，

所以此時中獎機率不論選擇換或不換，

應皆為 1/2 。

以上...

作者: 劍驚虹留恨君 時間: 06-5-12 19:21
標題: 回覆: 換還是不換
[quote=小沝]嗯...

我的看法好像不太一樣，

以下...

首先，他會讓你從三個門當中選出一個門，

中獎機率此時為 1/3 ，

但是之後，他會打開一個沒獎品的門，並問你換不換?
[COLOR=#ff...[/quote]

恩...我本來也是這樣想.不過假如你一開始剛好就選到他要開的那一扇門的話就......(這題耍人的地方)

作者: M.N.M. 時間: 06-5-12 19:31
標題: 回覆: 換還是不換
[quote=劍驚虹留恨君]恩...我本來也是這樣想.不過假如你一開始剛好就選到他要開的那一扇門的話就......(這題耍人的地方)[/quote]
沒錯，這題被稱連天才都會上當的題目呢XDD

作者: 上官殘心 時間: 06-5-12 21:24
標題: 回覆: 換還是不換
本來的機率是1/3
但他開了一門之後機率才變成1/2

但如果是5人抽5支籤只有1支有獎
機率就應該為1/5 不會因為先抽後抽而有所改變
所以以後抽籤先抽後抽機率是一樣的

作者: 皇子．璇 時間: 06-5-21 21:27
標題: 回覆: 換還是不換
一開始中獎，然後不換1/3×1/2=1/6→中獎
一開始中獎，然後換1/3×1/2=1/6→錯誤
一開始錯誤，然後不換2/3×1/2=2/6→錯誤
一開始錯誤，然後換2/3×1/2=2/6→中獎

1.就換不換而言

不換中獎的機率是1/6
換了中獎的機率是2/6=1/3

因為一開始錯的機率高，所以換了以後中獎的機率大

2.就整體而言

中獎1/6+2/6=1/2
錯誤1/6+2/6=1/2

其實都一樣

我是這麼想的啦，應該沒錯吧= =

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