鐵之狂傲
標題:
機率問題
[列印本頁]
作者:
上官殘心
時間:
06-5-12 22:10
標題:
機率問題
要麻煩大家嚕
89年日大
袋中有6個乒乓球 分別為1.2.3.4.5.6.每次袋中隨機抽取一球 然後將袋中編號為該球號碼的
因數或倍數
者一並取出版例如第一次抽中2號球 則將1.2.4.6號取出)再進行下一次的抽取
試問最後一次抽取時 袋中只剩5號球的機率
ans(7/18)
(這題我算了好久都算不出來 都用了5張計算紙了)
作者:
小沝
時間:
06-5-12 22:34
標題:
回覆: 機率問題
[quote=上官殘心]要麻煩大家嚕
89年日大
袋中有6個乒乓球 分別為1.2.3.4.5.6.每次袋中隨機抽取一球 然後將袋中編號為該球號碼的
因數或倍數
者一並取出版例如第一次抽中2號球 則將1.2.4.6號取出)再進行下一次的抽取
試問最後一次抽取時 袋中只剩5號球的機率
ans(7/18)
(這題我算了好久都算不出來 都用了5張計算紙了)[/quote]
嗯...以下為淺見...
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袋中有6個乒乓球
，所以分成六大點來討論：
第一顆抽到
1號
球時： 則2.3.4.5.6 一並抽出，此時符合的機率為：
0
。
第一顆抽到
2號
球時： 則1.4.6 一並抽出，此時袋中只剩3.5，只要再抽出3號球，便能符合，此機率為：
1/6 * 1/2 = 1/12
。
第一顆抽到
3號
球時： 則1.6 一並抽出，此時袋中只剩2.4.5，只要再抽出2或4號球，便能符合，此機率為：
1/6 * 2/3 = 1/9
。
第一顆抽到
4號
球時： 則1.2 一並抽出，此時袋中只剩3.5.6，只要再抽出3或6號球，便能符合，此機率為：
1/6 * 2/3 = 1/9
。
第一顆抽到
5號
球時： 則1 一並抽出，此時符合機率為：
0
。
第一顆抽到
6號
球時： 則1.2.3 一並抽出，此時袋中只剩4.5，只要再抽出4號球，便能符合，此機率為：
1/6 * 1/2 = 1/12
。
綜合以上結果，機率總和為：
0 + 1/12 + 1/9 + 1/9 + 0 + 1/12 = 7/18
。
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以上...
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