鐵之狂傲

標題: 全班沒人對= =國3段考題目= = [列印本頁]

作者: 風間軒月 時間: 06-5-20 00:20
標題: 全班沒人對= =國3段考題目= =
百貨公司週年慶,凡購買滿1000元者可抽摸彩箱<內有求編號0`１`２,....9各1個,共十個彩球>,可任抽一號碼球換領贈品,今甲`乙兩人各取得一個號碼球,請問兩人中至少有一人取到9號球的機率為何?
<A>0.18 <B>0.2 <C>0.19 <D>0.3

可以的話請附算式
THANK VERY MUCH

作者: yacool5210 時間: 06-5-20 00:35
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
這用反向去想
假設沒有人抽到9號
1-C(9,2)/C(10,2)=1-4/5=0.2

所以答案是 B

作者: M.N.M. 時間: 06-5-20 00:40
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
全班沒人對...{{{(>_<)}}}
首先能拿的有10種，拿走一個剩9個能拿
所以全部有10*9=90種
甲先拿到9有
(甲，乙)=(9，0)，(9，1)，...，(9，8)共9個
乙拿到9的有
(甲，乙)=(0，9)，(1，9)，...，(8，9)共9個
(9+9)/90=0.2

作者: 楓葉幻邢 時間: 06-5-20 00:42
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=風間軒月]百貨公司週年慶,凡購買滿1000元者可抽摸彩箱<內有求編號0`１`２,....9各1個,共十個彩球>,可任抽一號碼球換領贈品,今甲`乙兩人各取得一個號碼球,請問兩人中至少有一人取到9號球的機率為何?
<A>0.18 <B>0.2 <C>0.19 <D>0.3

可以的話請附算式
THANK VERY MUCH[/quote]

不知道對不對啦....

0~9 10個位置其中一人取了1個的位置一共有10種組合
0~9 被第一個人取了一個位置但該位置並非9 (也就是說只有9個) 一共有9種組合
01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 .........................
以此類推
9該行算全拿到的話

一共有10*9 種組合
(1*10)<最後一行的9>+(1*10)<最後一列的9>-1(98會兩次)
20/90=0.2111 約為0.2

是這樣嗎?

作者: 風間軒月 時間: 06-5-20 00:53
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
可是老師給的答案是C

作者: M.N.M. 時間: 06-5-20 00:58
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=風間軒月]可是老師給的答案是C[/quote]
這樣阿
說不定是老師粗心錯了
全班沒人對感覺怪怪的

作者: 風間軒月 時間: 06-5-20 01:01
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=M.N.M.]這樣阿
說不定是老師粗心錯了
全班沒人對感覺怪怪的[/quote]
沒= =
如果老師錯的話大概有人100了
全班10幾個97的= =

作者: 楓葉幻邢 時間: 06-5-20 01:02
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
第二種算法...

取出來又放回去....

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 .............................

以此類推

因為是百貨公司的抽獎...忘記考慮到"生活因素"了...

一共有10*10種組合

題目寫"至少有一人"的意思=>可以兩人= =....

那麼...原始算法... (1*10<直>+1*10<橫>)-1<99會兩次>

20-1/100=0.19............

這老師的題目還真是讓人容易誤解

作者: 風間軒月 時間: 06-5-20 01:05
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=楓葉幻邢]第二種算法...

取出來又放回去....

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 .............................

以此類推

因為是百貨公司的抽獎...忘記考慮到"生活因素"了...

一共有10*10種組合

題目寫"至少有一人"的意思=>可以兩人= =....

那麼...原始算法... (1*10<直>+1*10<橫>)-1<99會兩次>

20-1/100=0.19...[/quote]
是嗎
哈哈
不過為何全拿出來會有10.11.12.13.14.........的= =

作者: 楓葉幻邢 時間: 06-5-20 01:09
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
....聽不懂?

"取出來以後又放回去"

第一個人拿到0~9 一共有10個排列然後"又把手上拿到的放了回去"

第二個人在從0~9 裡面的10個號碼球再抽選出來

所以排列組合是10*10 (0~9*2)

然後題目只有說至少一人沒有規定抽到9以後就必須停止或是必須把抽到的球拿走

所以...... 誤解點

00 =>紫色為甲白色為乙
10

了解嗎他是兩個人的抽選動作

作者: 路行鳥 時間: 06-5-20 04:48
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=風間軒月]百貨公司週年慶,凡購買滿1000元者可抽摸彩箱<內有求編號0`１`２,....9各1個,共十個彩球>,可任抽一號碼球換領贈品,今甲`乙兩人各取得一個號碼球,請問兩人中至少有一人取到9號球的機率為何?
<A>0.18 <B>0.2 <C>0.19 <D>0.3

可以的話請附算式
THANK VERY MUCH[/quote]
[quote=風間軒月]可是老師給的答案是C[/quote]
機率問題想法可以很活

把紅字部分「逆轉」過來想一次

把所有可能扣掉兩人完全都沒拿到9號球的機率
就等於
兩人中至少有一人取到9號球的機率

所以
把所有可能扣掉兩人同時都沒拿到9號球的機率..
1-(0.9×0.9)=0.19

個人對於學生時代機率問題的感想
正面思考太複雜或想不出來的話..
倒過來想..

作者: ~風冰~ 時間: 06-5-20 11:16
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
樓上的= =
灌水灌太兇的吧
這題剛好這次段考要考

我的算法是1-(C9取1XC9取1)/100=0.19

100為所有的可能n(s)
(C9取1XC9取1)/100是不取到九號只1~8的可能
好像很多人都忘記兩個人可以取到九號,都少加一種可能性

.................................................................
話說我好久沒來了= =
因為一些私人因素
這次月考試我們老師出的...他說:如果寫機率的問題,答案大於1的要倒扣

作者: 冥月 時間: 06-5-20 17:44
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=~風冰~]
話說我好久沒來了= =
因為一些私人因素
這次月考試我們老師出的...他說:如果寫機率的問題,答案大於1的要倒扣[/quote]

我們如果寫大於1...則是藤條伺候在先= =...。

甲抽不到的機率是9/10
乙抽不到的機率是9/10
以上可歸納出，總共抽不到的機率是81/100→即9/10 × 9/10
所以抽中的機率是1-81/100=19/100→即0.19

我覺得這樣的題目有點像在玩文字遊戲。如果題目是寫說甲和乙連續抽，就會變成：
1-(9/10 × 8/9)=18/90=0.2

如果以上有錯誤，還請大家指正。(在下也是國三生阿....Orz)

作者: 小沝 時間: 06-5-20 18:01
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
看了一下題目，

也看了一下其他大大算的答案...

以下是我的算法。

----------------------------------------------------------------------

[quote=風間軒月]請問兩人中至少有一人取到9號球的機率為何?[/quote]

所以可能的狀況分成三大類：

1.甲抽到9號球，而乙沒有　→　9種情況　(9,0) (9,1) (9,2) ... (9,8)

2.乙抽到9號球，而甲沒有　→　9種情況　(0,9) (1,9) (2,9) ... (8,9)

3.甲、乙接抽到9號球　→　1種情況　(9,9)

又總共的可能性有 10*10 = 100 種情況，

綜合以上：　(9+9+1) / 100 = 0.19

答案　C

----------------------------------------------------------------------

以上...

作者: 秋颯 時間: 06-5-20 21:47
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
我們老師教的方法是把全部的可能性用樹狀圖畫出來....

(甲,乙)
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,0)
以下依此類推

則當甲抽到2時，共有10個可能性符合條件 (2,x)
當甲抽到不是2時，有9個可能性符合條件 (x,2)
共19個符合條件的

而所有抽出的結果可能有 10 * 10 = 100個
機率= 19 / 100 = 0.19

這方法其實蠻好的，剛開始可以自己練習畫樹狀圖，到最後可以整個把圖放到腦袋裡面用想的
我媽(他是一個數學老師)他說其實這題已經到高中範圍了....

作者: 起司 時間: 06-5-21 07:27
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
考數學最討厭這種文字遊戲
老師出題都會假設你享的跟他想的一樣
像楓葉說的題目又沒說可不可以放回去
以前考試常常遇到這種老師又很盧不願意送分= =

作者: 混沌閃雷 時間: 06-5-21 20:54
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
[quote=楓葉幻邢]第二種算法...

取出來又放回去....

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 .............................

以此類推

因為是百貨公司的抽獎...忘記考慮到"生活因素"了...

一共有10*10種組合

題目寫"至少有一人"的意思=>可以兩人= =....

那麼...原始算法... (1*10<直>+1*10<橫>)-1<99會兩次>

20-1/100=0.19...[/quote]

大大說的應該是對的."取後放回"
可是這題算陷阱題吧!看到題目一開始認為是"取後不放回"(直觀.沒想太多)
但考慮到百貨公司.有很多人買1000以上.要是"取後不放回"那就只有10個人可以抽了

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

圖法煉鋼= =
100次中9出現了20次.其中有一格重複(99)
所以=>20(9出現的次數)-1(重複的99這一次)/100(全部的可能)=19/100=0.19

但是國3就考機率?我到高中才玩機率的= =|||
為什麼阿.是因為教改9年1貫嗎?

作者: 秋風笑 時間: 06-5-23 17:52
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
通常只要看到題目涉及至少
就用反扣法較好省的再分組討論

作者: 有翅膀的老虎 時間: 06-5-23 18:28
標題: 回覆: 全班沒人對= =國3段考題目= =
數學考試很有趣，有時學生在思考時會陷入盲點，但是一定要有活潑的思考，如此題來說可放回與不可放回去就會有所差異，因此當考試時對於解題的細膩度要小心，當覺得有問題時，可向老師提問，如此題球是否可放回去。
當我一此題是我會覺得需發問，因為我會覺得球可放回去，但出題的並非我們，因此再尋求一次的確認可以保障我們解題前達到一定的共識。

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