鐵之狂傲

標題: 有一題取球的問題 [列印本頁]

---

作者: 上官殘心    時間: 06-5-22 22:19
標題: 有一題取球的問題
甲 乙兩人交互從有3白球2紅球的袋中取出一球 以先取得紅球者為勝 今甲先取且 每球取到的機會相等
求 若取後不放回袋中 則甲乙獲勝的機率分別為?ans(P甲=3/5 P乙=2/5)
因為甲先取所以2/5
甲失敗後乙才能取所以3/5
又取後不放回所以3/5*2/4
甲比乙等於2/5:3/10
=4:3
P甲=4/7
P乙=3/7

請問一下 我那個部分有發生錯誤阿該怎麼修正呢

---

作者: yacool5210    時間: 06-5-22 23:15
標題: 回覆: 有一題取球的問題
不是這樣比的...

應該要分開算甲勝跟乙勝的機率

甲勝:2/5 +(3/5)*(2/4)*(2/3)=3/5
乙勝:(3/5)*(2/4)+(3/5)*(2/4)*(1/3)=2/5

---

作者: 上官殘心    時間: 06-5-23 18:58
標題: 回覆: 有一題取球的問題
那如果是取後放回 那又該怎麼算阿

---

作者: yacool5210    時間: 06-5-23 19:35
標題: 回覆: 有一題取球的問題
那就要用到無窮等比級數

甲勝:(2/5)+(3/5)*(3/5)*(2/5)+(3/5)*(3/5)*(3/5)*(3/5)*(2/5)+......

所以首項是 (2/5)

公比 (3/5)*(3/5)

因為無窮等比  又公比小於1

所以用公式  (2/5)/1- (3/5)*(3/5) = 5/8

乙勝的機率就用1-(5/8)=3/8

---

歡迎光臨 鐵之狂傲 (https://gamez.com.tw/)