鐵之狂傲

標題: 1+2+3+4+..........................+99+100=? [列印本頁]

作者: tsehonam 時間: 06-6-18 18:10
標題: 1+2+3+4+..........................+99+100=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9.....................................+100=?

作者: x72256 時間: 06-6-18 18:58
是5050嗎.......@@

[ 本文最後由 x72256 於 06-6-18 07:00 PM 編輯 ]

作者: 秋颯 時間: 06-6-18 20:29
(1+100)+(2+99)+.....+(50+51)= 101 * 50 = 5050
就是梯形上底加下底的公式
我記得第一個用這方法的不是「畢哥哥」嗎？？

作者: KSR 時間: 06-6-18 21:25
不是畢哥哥吧！印象中是高斯吧！！
話說電磁學中也有高斯定律...... 高斯你真強...... XD

作者: 【仁】 時間: 06-6-18 21:51
不是這個嗎?
s(n)=n/2(a+l)
s(100)=100/2(1+100)
=50(101)
=5050 =3="(公差吧)

作者: 杓子 時間: 06-6-18 22:28
這可以用梯形公式算吧......

(上底+下底)*高/2 高=數字的各數 =>只要是等差數列都可以這樣算

所以說....
(1+100)*100/2=5050

[ 本文最後由杓子於 06-6-18 10:55 PM 編輯 ]

作者: 秋颯 時間: 06-6-19 13:47

原文由 KSR 於 06-6-18 21:25 發表
不是畢哥哥吧！印象中是高斯吧！！
話說電磁學中也有高斯定律...... 高斯你真強...... XD

啊.....難怪我一直記得數學王子.....= =bb
這次沒記錯了吧 ?? 數學王子高斯 ??

作者: 乂小笨乂 時間: 06-6-24 00:23
把題目縮點一點 ... 太長太麻煩 = =

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

  =>  (1+100)x100/2 ..... > 與梯形公式  (上底 + 下底) x 高 /2  相符

......> 以上是德國數學家  高斯之做法 (當然 .. 他在做這題時 ...並沒有寫的那麼複雜 = =)

作者: SAM羊 時間: 06-6-24 22:17
標題: 回覆 #6 杓子的文章
你的方法是較為聰明，也許是你的老師教的!
不錯!不錯!~~~~~~~~~~~~~

作者: ~夕陽~ 時間: 06-6-25 00:44
這題就...上底(1)+下底(100)*高(100)/2=5050阿....從1+到10也是用這方法算的

作者: entry 時間: 06-6-30 16:32

把題目縮點一點 ... 太長太麻煩 = =

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

  =>  (1+100)x100/2 ..... > 與梯形公式  (上底 + 下底) x 高 /2  相符

......> 以上是德國數學家  高斯之做法 (當然 .. 他在做這題時 ...並沒有寫的那麼複雜 = =)

因為那時他才小學

作者: KSR 時間: 06-7-1 19:52

因為那時他才小學

印象中因為高斯上課的時候太吵，他老師就要他算從1加到100
而老師以為高斯會算很久，高斯沒想到一下子就算出來.......
高斯的想法跟以下是一樣的
↓↓↓

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

作者: 來夢 時間: 06-7-1 22:32
像我們學程式,這題答案是......

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

分行並不是斷掉,而是太長必須分行^^

作者: jennifer89162 時間: 06-7-3 10:24
我的算法：
1+2+3+4+5+6.............................+49+50
100+99+98+97...............................+52+51
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
101+101+101.................................+101+101
=101×50
=5050
不知道這樣算大家看的懂嗎？？

[ 本文最後由 jennifer89162 於 06-7-3 10:27 AM 編輯 ]

作者: 241823 時間: 10-1-17 14:06
我小學時教的是頭項(1)加尾項(100)乘項數(100)除以2...
[(1+100)(100)]/2=5050
同梯形面積計法相同??.........我真的不知道= =~

同樣計法計偶數一樣可以....2+4+6+8+....100
[(2+100)(50)]/2=2525~找人驗算一下~

如果無誤的話還可以計加減乘除= =
如(2+4+6+8+....100)-(1+3+5+7+9+.....100)+(1+2+3+....100)=?

覺得奇數和偶數一樣答案??~是正確的~因為如果(2+4+6+8+....100)+(1+3+5+7+9+.....100)要=5050先可以計出1+2+..100的答案是5050~

我不知怎樣形容~不過總之(2+4+6+8+....100)+(1+3+5+7+9+.....100)=(1+2+3+....100)=5050

[ 本文章最後由 241823 於 10-1-17 16:12 編輯 ]

作者: ljhojo 時間: 10-5-14 11:29
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作者: kevin.chang 時間: 10-5-21 21:24
第一秒 ><"

         n
公式 Σ  i = (  n(n+1) ) / 2
         i=1

n=100
=>5050

大學的數學有時候也會害死人呢！

[ 本文章最後由 kevin.chang 於 10-5-21 21:28 編輯 ]

作者: twplayboy 時間: 10-8-27 18:03
很屌的算法..我只會拿起計算機一個一個慢慢加..@@

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