鐵之狂傲

標題: 求有趣題目 [列印本頁]
作者: 乾坤巽風    時間: 06-6-26 21:21
標題: 求有趣題目
小學的考試快要結束了
補習班的氣氛輕鬆了好多

一時興起，問了學生兩道問題

1)

1+2+3..........+9+10 = 55

1+2+3..........+99+100 = 5050

1+2+3..........+999+1000 = 500500

1+2+3..........+9999+10000 = ?

2)

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

111111 x 111111 = ?

================================

發現他們好喜歡這類像推理多於算術的數學題

有誰可以再提供一下?
作者: peter80025    時間: 06-7-11 20:18
1.1.2.3.5.8.13.21.34
這種數列你應該看過吧!
後面的數字是由前面2個所加起來的..
你可以問他們有什麼關聯性..
不告訴他們是有什麼關聯..
作者: |=翼風=|    時間: 06-7-11 22:13
原文由 peter80025 於 06-7-11 08:18 PM 發表
1.1.2.3.5.8.13.21.34
這種數列你應該看過吧!
後面的數字是由前面2個所加起來的..
你可以問他們有什麼關聯性..
不告訴他們是有什麼關聯..

Fibonacci數列阿，

嗯，我記得關聯還有

後項除以前項的值會驅近於1.61~

此即為黃金比例@@/
作者: 嘻哈武力    時間: 06-7-12 14:13
第二題我會
12345654321
這以前不知哪裡看過XD
作者: 阿B    時間: 06-7-17 14:05
1+2=2x2-1
1+2+2x2=2x2x2-1
1+2+2*2+2*2*2=2*2*2*2-1
......
....
作者: startaway    時間: 06-7-21 21:07
這不就是等差嗎??
換個等比看看好了!!(數目別太大久不會難倒他們吧)
作者: M.N.M.    時間: 06-8-5 17:05
9x4=36, 3+6=9=9x1
99x44=4356, 4+3+5+6=18=9x2
999x444=443556, 4+4+3+5+5+6=27=9x3
9999x4444=44435556, 4+4+4+3+5+5+5+6=36=9x4
.
.
.
作者: 神光    時間: 06-8-6 13:17
1^2=1^3
(1+2)^2=1^3+2^3
(1+2+3)^2=1^3+2^3+3^3
.
.
.
1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3=?

假設學生們知道 : 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
作者: 阿B    時間: 06-8-11 10:16
999X721=720279  721-1=720  720+279=999  
9999X3187=31866813  3187-1=3186  3186+6813=9999
9999X864=8639136     864-1=863   863+9136=9999
......
作者: ‧幻星〞    時間: 06-9-24 17:27
81+9=90
882+9=891
8883+9=8892
88884+9=88893
888885+9=888894
8888886+9=8888895
88888887+9=88888896
888888888+9=888888897
8888888889+9=8888888898


81-9=72
882-9=873
8883-9=8874
88884-9=88875
888885-9=888876
8888886-9=8888877
88888887-9=88888878
888888888-9=888888879
8888888889-9=8888888880


81÷9=9
882÷9=98
8883÷9=987
88884÷9=9876
888885÷9=98765
8888886÷9=987654
88888887÷9=9876543
888888888÷9=98765432
8888888889÷9=987654321



1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
123456789×9+10=1111111111



9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888



1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×8+9=987654321


987654321×9=888888888 9
987654321×18=1 777777777 8
987654321×27=2 666666666 7
987654321×36=3 555555555 6
987654321×45=4 444444444 5
987654321×54=5 333333333 4
987654321×63=6 222222222 3
987654321×72=7 111111111 2
987654321×81=8 000000000 1


12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999



1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321


7×7=49
67×67=4489
667×667=444889
6667×6667=44448889
66667×66667=44444488889
666667×666667=4444444888889
6666667×6666667=44444448888889


4×4=16
34×34=156
334×334=111556
3334×3334=11115556
33334×33334=111115556


9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001
999999×999999=999998000001


7×9=63
77×99=7623
777×999=776223
7777×9999=77762223
77777×99999=7777622223
777777×999999=777776222223



1×7+3=10
14×7+2=100
142×7+6=1000
1428×7+4=10000
14285×7+5=100000
142857×7+1=1000000
1428571×7+3=10000000
14285714×7+2=100000000
142857142×7+6=1000000000
1428571428×7+4=10000000000
14285714285×7+5=100000000000
142857142857×7+1=1000000000000



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