鐵之狂傲

標題: 被37整除 [列印本頁]

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作者: M.N.M.    時間: 06-6-27 01:12
標題: 被37整除
1)請寫1個由3個同一數字組成的3位數。
　　
2)請由此數減某一3位數，使答案是3位數。
　　
3)請由其答案減某一3位數，使答案是3位數。
　　
4)請將第1次減的數、第2次減的數和餘下的數組成一9位數。
　　
5)該數必能被37整除....@@


例:
1)777

2)777-123=654

3)654-321=333

4)123321333

5)123321333/37=3333009

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作者: 水希月鈴    時間: 06-6-28 13:47
(1)999

(2)999-234=765

(3)765-456=309

(4)234456309

(5)234456309除37=6336657


這樣可以吧？

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作者: GOLD.D.ROGER    時間: 06-6-30 16:51
為什麼會這樣阿?

看了半天還是看不懂其中的秘密

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作者: M.N.M.    時間: 06-7-1 06:21
來證明一下
(1)aaa
(2)aaa-bcd=efg
(3)efg-hij=klm

(4)(bcd)*1000000+(hij)*1000+klm
=(aaa-efg)*1000000+(efg-klm)*1000+klm
=aaa000000-efg000000+efg000-klm000+klm
=111*a*1000000-efg*99900-klm*999
=111(1000000a-efg*900-9*klm)
=37*3(1000000a-efg*900-9*klm)

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