鐵之狂傲

標題: 【求救】3角形內角與外角關西 [列印本頁]

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作者: 秒殺    時間: 06-7-13 12:56
標題: 【求救】3角形內角與外角關西
這是一個數學老師出的題目
現在正交到:3角形內角與外角


如圖
求:ABCDE對EF有何關西
可能是求哪些角加哪些角是180度
不太清楚
ＰＳ：條件只給這個圖，至於那些三角形　並不是相等的
（請點圖　別光看　不太清楚）

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作者: david123abc    時間: 06-7-13 14:02
標題: 參考看看
不知道對不對....200年沒做數學了....。
參考看看吧，不對也應該會有點靈感才是....=.=

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假設G三角形內角為G、G’、G”
假設F三角形內角為F、F’、F”

則
AB三角形與G三角形相連之內角為G’
C三角形與G、F三角形相連之內角為G”及F’
DE三角形與F三角形相連之內角為F”

∵ G+G’+G”=180   ∴ G’+G”=180-G
∵ F+F’+F”=180   ∴ F’+F”=180-F

∵三角形內角總和為180
∵A+B+G’=180；C+G”+F’=180；D+E+F”=180
→ A+B+C+D+E+F’+F”+G’+G”=540
→ A+B+C+D+E=540-( F’+F”+G’+G”)
→ A+B+C+D+E=540-(180-F +180-G)
→ A+B+C+D+E=540-180+F-180+G
→ A+B+C+D+E=180+F+G

→ A+B+C+D+E-F-G=180

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