鐵之狂傲

標題: 個人猜測 [列印本頁]

作者: 天才安 時間: 06-10-3 18:25
標題: 個人猜測
有一個數字為1111...1111（n個1）

則必可以找到一個n讓他被2，5以外的質數整除

有人可以證明這是真的嗎

作者: a26926236 時間: 06-10-3 19:44
有一個數字為1111...1111（n個1）

則必可以找到一個n 讓他被2，5以外的質數整除

題目還不怎麼懂被2，5以外的質數整除是說要被所有質數整除
還是只要能被其中一質數整除就好請說明白@@"

被質數3整除利用3的判別法數字全相加能除以3就好!!!

作者: 傲月光希 時間: 06-10-3 21:13
樓上的已經找到3了，而你要的只是"存在"一個就好，並不是對所有，所以得證

作者: aeoexe 時間: 06-10-3 21:35

原文由 傲月光希 於 06-10-3 09:13 PM 發表
樓上的已經找到3了，而你要的只是"存在"一個就好，並不是對所有，所以得證

但是全部呢???
全部有點難度的說..

作者: 傲月光希 時間: 06-10-3 23:21

原文由 aeoexe 於 06-10-3 09:35 PM 發表

但是全部呢???
全部有點難度的說..

你是說假如題目是"對所有的n是自然數，則存在一個質數P，P≠2,5，使得P|111...11，111...11有n位"嗎?

那很簡單啊

若n=1，則1只能被1整除，可是1不是質數，所以只有這個例外

因為111...11的尾數為1，所以一定不會是2跟5的倍數

假設存在某個自然數n*找不到其他的質數P使得n*位數111...11是P的倍數，則此111...11自己必是質數，所以它只能被自己整除，那個所找的質數就是它自己

相反的，就可以找到某個質數P使得111...11被整除，n是自然數

整數不是質數就是合成數，有二擇一性質

作者: 天才安 時間: 06-10-6 07:39
題目不是講說隨便給一個N存在一個(以上)質數,是隨便給一個質數存在一個(以上)N,譬如給一個質數41,N=5,10.....,

作者: 自由神 時間: 06-11-13 17:12

原文由天才安 於 06-10-6 07:39 AM 發表
題目不是講說隨便給一個N存在一個(以上)質數,是隨便給一個質數存在一個(以上)N,譬如給一個質數41,N=5,10.....,

應該不會這樣容易~~~~~~~~:困惑

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