鐵之狂傲

標題: 問題 [列印本頁]

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作者: 小PK    時間: 06-10-4 20:42
標題: 問題
(1)若正數a,b滿足 2a+3b=6,求ab的最大值
(2)(3a487/88)可化成有限小數,則a為多少
(3)∣ax-b∣≦b的解為(-6≦x≦2),則2a+b
如果大家對同一題目有其他解法
請大家打出來謝謝

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作者: M.N.M.    時間: 06-10-5 22:33
1.若正數a,b滿足 2a+3b=6,求ab的最大值
用算幾不等式
[(2a)+(3b)]/2≧√(2a)(3b)
平方
=>(2a+3b)^2≧4*6ab
=>36≧24ab
=>3/2≧ab
所以ab最大值為3/2

2.(3a487/88)可化成有限小數,則a為多少
要化成有限小數，3a487必須是88的倍數

88=11*8

11只能為整數倍，否則除不進

(3+4+7)-(a+8)=6-a=0(∵a為正整數或0)

a=6

3.)∣ax-b∣≦b的解為(-6≦x≦2),則2a+b
畫數線(找2與-6的中點)
│             │               │
-------------------------
-6            -2                 2

絕對值就是指距離

│x-(-2)│≦[2-(-6)]/2

=>│x+2│≦4

題目是否有打錯?

[ 本文最後由 M.N.M. 於 06-10-5 10:38 PM 編輯 ]

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作者: 小PK    時間: 06-10-5 22:40

原文由 M.N.M. 於 06-10-5 10:33 PM 發表
1.若正數a,b滿足 2a+3b=6,求ab的最大值
用算幾不等式
/2≧√(2a)(3b)
平方
=>(2a+3b)^2≧4*6ab
=>36≧24ab
=>3/2≧ab
所以ab最大值為3/2

2.(3a487/88)可化成栮..

題目是沒打錯
是我意思表達不清楚
造成你的誤解
真抱歉

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