鐵之狂傲

標題: 虛數 [列印本頁]

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作者: 小PK    時間: 06-10-16 14:28
標題: 虛數
1.設z=1+i 則1+z+z^2...........+z^11 之和
2.設w=(-1+√3i)/2
若f(x)=x^173+x^172+...................x^32+x^31
求f(w)

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作者: 只會搖頭    時間: 06-10-16 17:44
1. 用數列級數的等比公式  配合棣美弗定理 z^n=r^n[COS nΘ+sin nΘ]

答案   65i
2.w是一的3次方根  所以3次一個循環  w+w^2+w^3=0  173-31=142  143/3=47....2

所以剩下2項 w+w^2=-1 因為 w的共軛為w^2

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