鐵之狂傲

標題: 拋物線和橢圓的光學性質? [列印本頁]

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作者: meton    時間: 06-10-30 13:20
標題: 拋物線和橢圓的光學性質?

拋物線Γ : y^2=16x的焦點為F，Γ上有動點P，則P=____時，PA+PF有最小值為____。

橢圓x^2/9+y^2/16=1，有一焦點為F，從F把球射出碰到橢圓圓週就反射，反射兩次後會回到F，求所經過的路徑長為____。

這兩題該怎麼解咧?就是利用光學性質嗎?不是的話光學性質是什麼?…好奇

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作者: 只會搖頭    時間: 06-10-31 23:04
先聲明一下.... 我不知道這樣對不對耶

第一題...... 先畫出這題的拋物線圖形並且畫出準線 L:X+4=0 頂點A(0.0) F(4.0)  根據拋物線的性

質線上動點P跟焦點的距離與到準線的距離相等 所以當P移動到頂點時 PA+PF會有min=4  (錯了就算了= =")

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作者: 只會搖頭    時間: 06-10-31 23:10
第二提  要用到橢圓的光學性質  從橢圓的焦點F射出一道光線 經反射會射到另一個焦點F' 再由F'

反射一次的話 會回到F 所經過的路徑為4a (長軸長)  由題目可知 a=4 所以經過的路徑長為16

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