鐵之狂傲

標題: 高一數學問題 [列印本頁]

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作者: 嘻哈武力    時間: 06-11-13 21:25
標題: 高一數學問題
高一數學
2-3 數學歸納法
我對證明題不太拿手@@
再加上聽不懂
有人可以跟我解釋數學歸納法嗎?

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作者: dn1841    時間: 06-11-14 22:13
首先n=1帶入公式.正常來講應該都會成立.沒成立你可以不用作了.
接下來
帶n=k.得到某公式[ex.證明[a^n]+a=n(a+5)數字亂設的不要真的去算唷.把n=k帶入得
[a^k]+a=k(a+5).
然後
帶n=k+1
得到[a^(K+1)]+a=???注意..後面不能直接寫(k+1)(a+5).要由已知的公式[a^k]+a=k(a+5)把
[a^(K+1)]+a推到(k+1)(a+5).成功推出即證明假設為對.若推出不一樣的例如(k+2)(a+5)則假設為錯誤.


至於解釋嗎...
數學歸納法其實就是用未知數去推導一個未確定是否成立的公式.在判斷其對錯.因為1個公式除非有限定數字.不然應該是所有數字帶入都成立.不管是0.1.2.3...所以如果帶入k進入成立的話.照理說k+1應該也會成立.如果假設k成立.用k的算式去推k+1的算式時.應該也要會成立才對.不成立就表示該公式有錯誤.
雖然有夠給他浪費時間的.不過就是因為有前人時間太多.才會留下一卡車的公式給我們記.當你花10分鐘記1個公式的時候.別忘了..之前可是有人花了n年的時間去推其公式
.尤其是還沒有數學歸納法的時候..大家可是從1開始一直帶入.就算每1000000000000萬個數字只會有1個錯.該公式仍然不能成立

解釋的不夠好的話還請大大給予更詳細的指點.
                                             下臺一鞠躬

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