鐵之狂傲

標題: 求解一題數列問題… [列印本頁]

---

作者: 幽影藏原    時間: 06-12-14 20:33
標題: 求解一題數列問題…
T(3) =10
T(5) =5*5-4+T(3)
T(7) =5*7-4+T(5)
             ．
             ．
             ．
T(n) =5*n-4+T(n-2)

n>=3 and n為奇數

請問一下，如果要求任何奇數n的答案，該怎麼求這類的題目呢？

謝謝。

[ 本文最後由 幽影藏原 於 06-12-16 01:56 AM 編輯 ]

---

作者: turnX    時間: 06-12-20 16:42
T(3) =10
T(5) =5*5-4+T(3)
T(7) =5*7-4+T(5)
             ．
             ．
             ．
T(n) =5*n-4+T(n-2)

n>=3 and n為奇數

所以
T(3)=10
T(5)=5*5-4+10
T(7)=(5*7+5*5)-(4+4)+10
T(9)=(5*9+5*7+5*5)-(4+4+4)+10
可推出式子
T(n)=5*(n+n-2+n-4+...+5)-([n/2]-1)*4+10
T(n)= 5*(n+5)*([n/2]-1)/2-([n/2]-1)*4+10 當n>=3為奇數時

---

歡迎光臨 鐵之狂傲 (https://gamez.com.tw/)