鐵之狂傲

標題: 求救~等差數列的題目 [列印本頁]

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作者: 蒼藍宿命    時間: 07-1-21 14:52
標題: 求救~等差數列的題目
設等差數列 a1,a2 ,a3,a4,............的公差d不等於0

   a4/a1 = a8/a4 ,  a1=2, 求a7之值??

   恩......這題我想不出個解法.......幫個忙吧~

[ 本文最後由 蒼藍宿命 於 07-1-21 02:53 PM 編輯 ]

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作者: turnX    時間: 07-1-21 15:13
a4/a1 = a8/a4 ,  a1=2, 求a7之值??
由於等差數列
可知 (a1+3d)/a1=(a1+7d)/(a1+3d)
=>  (a1+3d)^2=(a1)(a1+7d)
=>  a1^2+6a1d+9d^2=a1^2+7a1d
=>  9d^2=a1d
=>  9d=a1
因為a1=2  d=2/9

所以 a7=a1+6d=2+6*(2/9)=10/3

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作者: 靖之幻    時間: 07-1-21 15:27
a4=a1+3d
a8=a1+7d

(a1+3d)/a1 = (a1+7d)/(a1+3d)
交叉相乘>>>   (a1+3d)平方 = a1(a1+7d)
a1=2代入>>>   4+12d+9d平方 = 4+14d
d(9d-2)=0
d=2/9 or 0 (0不合)

所求=a7=a1+6d=2+6(2/9)=10/3

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作者: 蒼藍宿命    時間: 07-1-21 17:18
原來是這樣解阿.......謝謝兩位大大

我一直在懷疑是用它給的條件和等差數列的規律下去代,

而不是計算.......不過看來還是得這麼做......

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