鐵之狂傲

標題: 挑戰68 [列印本頁]

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作者: M.N.M.    時間: 07-1-24 22:02
標題: 挑戰68
1.在4000到6000之間有多少個數字均不相同的偶數?

2.4對夫婦去看電影，8個人坐成一排，若女性的鄰坐只能是其丈夫或其他女性，共有幾種坐法?

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作者: 喫小草    時間: 07-1-24 23:15
1.
   4*8*7+5*8*7=504
2.
   2*4!+2*4!+C(4,1)*3!*3!+C(4,2)*2!*2!*2!+C(4,2)*2!*2!*2!+C(4,2)*2!*2!*2!+C(4,3)*3!+C(4,3)*3!+C(4,3)*3!=48+48+144+48+48+48+24+24+24=456

[ 本文最後由 喫小草 於 07-1-24 11:58 PM 編輯 ]

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作者: turnX    時間: 07-1-25 02:49
1.在4000到6000之間有多少個數字均不相同的偶數?
考慮 4000~4999 和 5000~5999
對於4[][][]來說,要使其為偶數0,2,6,8要擺最後一位,因此可能狀況為
4*8*7
對於5[][][]來說,要使其為偶數0,2,4,6,8要擺最後一位,因此可能狀況為
5*8*7
所以總解為 7*8*(4+5)=7*8*9=504

[ 本文最後由 turnX 於 07-1-25 06:10 AM 編輯 ]

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作者: turnX    時間: 07-1-25 22:37
2.4對夫婦去看電影，8個人坐成一排，若女性的鄰坐只能是其丈夫或其他女性，共有幾種坐法?

step1.先讓丈夫們作排列,因為他們不限定跟誰坐...所以這部份是要有4!=24種情況
step2.開始討論女性做法.
(a)若4個女性都坐在一起 有(3!*2+2!*3)種情況,總共為18種
(b)若3個女性在一起另一個分開有2*(2+1+1),總共為8種
(c)若2個女性和另兩個在一起 有(2+1+1)*2種,總共8種

所以(a)+(b)+(c)為 18+8+8=34

step1*step2=24*34=816

ans:816種

[ 本文最後由 turnX 於 07-1-25 10:44 PM 編輯 ]

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