鐵之狂傲

標題: 96大學學測考試題目 [列印本頁]

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作者: M.N.M.    時間: 07-2-3 00:03
標題: 96大學學測考試題目
http://www.ceec.edu.tw/AbilityExam/AbilityExamPaper/96AbExamPaper.htm

上面大學入考試中心的96年題目網址

這裡只能討論數學

想解的可以來解解看

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作者: 萌萌看板娘    時間: 07-2-3 00:16
稍微看一下，跟以往難度差不多

不過有考到高3的耶~

還是說可以考到(忘了

選填跟有一些跟以前的題目很類似

由於沒有手寫板，所以懶人放棄po文了(被巴

其實是怕有不會的= =||

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作者: M.N.M.    時間: 07-2-3 23:54
[題目]在△ABC中，M為BC中點，若AB=3，AC=5，且∠BAM=120度，則tan∠BAM=？
這題比較有技巧性，來提供一下解法了

第一種:
(i)餘弦定理算出BC=7，BM=3.5

(ii)阿波羅尼亞斯(中線)定理知AM=√(19)/2

(iii)餘弦定理知cos∠BAM=1/[2√(19)]

tan∠BAM=5sqrt(3)(畫直角三角形不難算出)

第二種:
△ABM面積=△ACM面積
=>(1/2)*3*AM*sin∠BAM=(1/2)*5*AM*sin(120°-∠BAM)
=>3sin∠BAM=5sin(120°-∠BAM)
=>3sin∠BAM=5[(√3/2)cos∠BAM+(1/2)sin∠BAM]
=>sin∠BAM=(5√3)cos∠BAM
=>tan∠BAM=5√3

第三種:
設A(0，0)，B(3，0)，C(5cos120°，5sin120°)=(-5/2，(5√3)/2)

M(1/4，(5√3)/4)

tan∠BAM為AM之斜率=5√3

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作者: 萌萌看板娘    時間: 07-2-4 00:43
當然補習班會發解答，在下只是看報順便解而已XD

很多專有名詞都忘了差不多，所以使用的不好請包含~


單選

1.
把數字帶入相減的得答案為30(國中就會了

2.
斜率為2/n，由點斜式，得y-2=(2/n)x，代點(7,k)
再經整理得k=(14/n)+2
∵n∈N ∴滿足k為正整數的有1,2,7,14共4個

3.
整理原方程得f(t)=-(t-5)^2+36
由題目給的範圍1≦t≦10可得知
M=36,m=11
相減為25

4.
畫圖題
一個橫軸為6，縱軸為4的橢圓，中心點為(0,0)
與一個橫軸為8，縱軸為6的雙曲線，中心點為(-1,0)
有一個交點在(1,0)

5.
畫兩個圖
一個為y=sinx(基本圖)
另一個為y=(1/10兀)x
第2個圖為一斜直線，且可以知道當它x超過±10兀後，它將不會與y=sinx有交點
於是經作圖可得19個交點


明天再補完，累了= =||

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作者: 萌萌看板娘    時間: 07-2-4 10:12
懶的補了|||

姆~我可以問一下我不會的題目嗎?

多選第6.8

還有選填的G.

在下永遠拿不到15級分啊(泣

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作者: M.N.M.    時間: 07-2-4 20:16
多選6.
將選項數值代入w

可算出z=?

之後符合│z-1│=1就是對的

所以是(1)(3)(5)

多選8
此矩陣視同
x+2y+3z=7
y+z=2
z=1

=>x=2，y=1，z=1代入5個選項

其中(2)(3)有無限多組解

所以解為(1)(5)

選填G
k號得k元,期望值=67/14

11-K號得11-K元，期望值=11-(67/14)=87/14


[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-2-4 10:22 PM 編輯 ]

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