鐵之狂傲

標題: 等差數列 [列印本頁]

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作者: ttoott78    時間: 07-2-6 08:49
標題: 等差數列
1.已知一個等差數列的首相為-101,第3項為-97,則此數列自第幾項開始出現正數?
2.若a,b兩數的等差中項是9,且a是b的5倍,則a-b=?
3.已知三形的內角度數成等差數列,且最大角和最小角的度數比是7:5,且此三內角度數為何?
4.已知一直三角形的三邊長成等差數列,且其周長為84公分,是求其面積為多少平方公分?
  

{請給我完整的算式}



[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-2-6 11:58 AM 編輯 ]

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作者: 路.里美亞克    時間: 07-2-6 09:25

原文由 ttoott78 於 07-2-6 08:49 AM 發表
1.已知一個等差數列的首相為-101,第3項為-97,則此數列字第幾項開始出現?
2.若a,b兩數的等差中項是9,且a是b的5倍,則a-b=?
3.已知三形的內角度數成等差數列,且最大角和最小角的度數比是7:5,且此三內角度數為何?
4.已知一直三角形的三邊長成等差數列,且其周長為84公分,是求其面積為多少平方公分?
  

1. 沒看懂

2.

a=5b

(b+5b)/2=9

b=3,a=15

a-b=15-3=12

3.

第三角比 (7+5)/2=6

三角比 7:6:5

360/(7+6+5)=20

最大角:7*20=140

中間角:6*20=120

最小角:5*20=100

4.

令最小邊a   第二邊a+n  斜邊a+2n

a+a+n+a+2n=3a+3n=84

a+n=16

a^2+(a+n)^2=(a+2n)^2

a^2+256=a^2+4an+4n^2

an+n^2=64

(提出n)

n(a+n)=64

(a+n=16)

16n=64

n=4

a=16-4=12

面積為

[a(a+n)]/2=(16*12)/2=96

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作者: 路.里美亞克    時間: 07-2-6 09:50

原文由 ttoott78 於 07-2-6 09:47 AM 發表
1.已知一個等差數列的首相為-101,第3項為-97,則此數列字第幾項開始出現正數?

-101+2n=-97

2n=4

n=2

-101+kn>0

-101+2k>0

2k>101

k>50.5

k=51

51+1=52

第52項

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