鐵之狂傲

標題: 模考向量... [列印本頁]

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作者: coastd54703    時間: 07-2-18 23:23
標題: 模考向量...
此題為多重選擇題：
已知命題「設P為三角形內部任一點，若△PAB：△PBC：△PCA=m：n：r(指面積比)，
則m*向量PC+n*向量PA+r*向量PB=零向量」是一個正確的命題。
若G、I、M、H分別為銳角△ABC的重心、內心、外心、垂心，且線段AB=c，線段BC=a，線段CA=b，∠A=α，∠B=β ，∠C=γ ，則下列各式請選出正確者：
(A)向量GA+向量GB+向量GC=零向量
(B)a*向量IA+b*向量IB+c*向量IC=零向量
(C)(bc cos α)*向量MA+(ca cos β )*向量MB+(ab cos γ )*向量MC=零向量
(D)(tan α)*向量HA+(tan β )*向量HB+(tan γ )*向量HC=零向量
(E)│向量GA│^2+│向量GB│^2+│向量GC│^2=(a^2)+(b^2)+(c^2/3)

A：(A)(B)(D)(E)

我知道這種好像會牽涉到四心...
就是向量的那四個心...
不過,,,
從他的算式看來...
我是推不出來他四心的性質啦...
所以請各位大大幫忙看看吧！

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-2-23 07:27 PM 編輯 ]

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