鐵之狂傲

標題: 三角函數應用題 [列印本頁]

作者: coastd54703 時間: 07-2-25 03:56
標題: 三角函數應用題
1.有一船向北航行，在途中發現北15°東的方位上有一個燈塔，船繼續向北航行6(√3+1)公里後，燈塔在船的東南方，
則在船的航程中，船與燈塔的最小距離是多少公里？

A：2√3公里

請問最小距離要如何得知？

2.政府為推廣觀光事業，欲在風和山與秀麗山山頂設纜車以利觀光客觀光。
今已知風和山與秀麗山的高度分別為1000公尺與1300公尺，且已知風和山向東走1200公尺，然後再向正南走400公尺，
可以到達秀麗山，請問兩山山頂的直線距離是？公尺

A：1300

圖有畫出來，但題目問的是山頂，我不會算那....

3.在地面上相距1400公尺兩控制塔台A與B同時測得一架飛機C的仰角分別是30°及45°。
若在同一時刻從飛機C上測得A、B的視角為60°，求飛機C當時的高度為？

A：100√(42+14√2)

圖畫出來感覺怪怪的，視角是C看到A、B時，是線段AB所張開的角度嗎？！

4.設正三角形ABC的邊長為a，若甲由A沿著線段AB走向B，乙由B沿著線段BC走向C，
若甲速度是乙速度的2倍，則二人的最近距離為？

A：√3a/28

此題的最近距離是哪一段？如何得知呢？

5.A為半圓上的一個三等分點，，弧AB=弧BF，P為直徑線段EF上一動點，圓O的半徑為1，則線段AP+線段BP的最小值為？

A：√2

碰到有動點的題目通常是問最小值或是最大值，但是...這種題目...我都不大會算，何時會有最大最小值我不知道...
請各位大大敎一下！

6.蟲蟲在A處見建築物B在其北60°東，另一建築物C在其北15°東，此人向北前進4公里至D處後，見B在其東邊，C在其東60°南，
則：
(1)線段AC=？公里

A：2√2

(2)線段BC=？公里

A：2：√10

此題，圖有畫出來，但不知道要怎麼算以上題目之兩線段邊長....

7.假設某球形地球儀赤道橫截面面積為10000/兀平方公分，則北緯30°的
(1)緯線長為多少？

A：100√3
(2)橫切面面積為多少？

A：7500/兀

作者: ‧幻星〞 時間: 07-2-25 18:12
2.政府為推廣觀光事業，欲在風和山與秀麗山山頂設纜車以利觀光客觀光。
今已知風和山與秀麗山的高度分別為1000公尺與1300公尺，且已知風和山向東走1200公尺，然後再向正南走400公尺，
可以到達秀麗山，請問兩山山頂的直線距離是？公尺

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如上圖，山頂直線距離即為
根號［山腳直線距離^2+兩山高度差^2］
=根號[1200^2+400^2+(1300-1000)^2]=1300

不過我好像沒用到三角函數＝　＝

[ 本文最後由 ‧幻星〞於 07-2-25 06:18 PM 編輯 ]

作者: coastd54703 時間: 07-2-25 23:12
我做到一些三角函數的圖形題(先用一堆文字敘述，然後要畫圖才會算)有時候也不會用到三角函數....不知道是為什麼呢！通常都是用畢式定理解的！

作者: cfc21 時間: 07-2-26 02:29
標題: 參考解答，不好勿怪
http://163.32.74.12/cfc/960225ans/

點選可看第１～６題講解，第７題請自己再想想喔:微笑

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