鐵之狂傲

標題: 天平問題 [列印本頁]

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作者: coastd54703    時間: 07-3-2 19:14
標題: 天平問題
現在，有12顆球，其中有1顆球的重量與其他顆球不同 (不知道是比其他顆重或是輕唷！)，我們要如何在三次測得我們要找到的那顆不同重量的球？？？

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作者: ‧幻星〞    時間: 07-3-4 23:24
打了好久..看看吧
(應該沒有錯吧＝　＝||)

12個硬幣分成A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4
然後先秤
A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4
分成一樣重(a)和不一樣重(b)

(a)
如果一樣重的話
則C的有問題
再秤C1和C2
分一樣重(c)和不一樣重(d)

(c)
則再秤C3和C2
如果又一樣重
則C4有問題
若不一樣重
則C3有問題

(d)
C1和C2若不一樣重
則再秤C3和C2
若不一樣重則C2有問題
若一樣重則C1有問題

(b)
如果A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4不一樣重
則C的都是正常
再秤A1、A2、B1、B2、B3和C1、C2、C3、C4、B4
分成一樣重(e)和不一樣重(f)

(e)
一樣重則B都是正常
錯的是剩下的A3和A4其中一個
再找一個正常的跟A3秤
一樣就是A4有問題
不一樣就是A3有問題

(f)
若A1、A2、B1、B2、B3和C1、C2、C3、C4、B4不一樣重
若A1、A2、B1、B2、B3比較重[輕]
再秤C1、A1、A2和B1、B2、B3
一樣重的話B4有問題
不一樣重的話分成C1、A1、A2比較重[輕](g)和B1、B2、B3比較重[輕](h)

(g)
C1、A1、A2比較重[輕]
則是A1、A2、B4中一個有問題
秤C1、C2和A2、B4
如果A2、B4較輕則B4有問題
若A2、B4較重則A2有問題
若一樣重則A1有問題

(h)
B1、B2、B3比較重[輕]
秤B1和B2
B1重的話就是B1有問題
B2重的話就是B2有問題
一樣重就是B3有問題

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