鐵之狂傲
標題:
模考的指數對數問題
[列印本頁]
作者:
coastd54703
時間:
07-3-2 21:00
標題:
模考的指數對數問題
請問(
㏒
a
x)^2=2(
㏒
a
x)嗎？！
我是用數字代進去的，不過感覺還要試很麻煩...請問有更快的方法可以確認嗎？
若logx與log2001的尾數相同，而logx的首數為-2，則x=0.02001。
請問這種題目要怎麼算？
1.目前國際使用芮氏規模來表示地震強度。
設E(r)為地震芮氏規模r時震央所釋放出來的能量，r與E(r)的關係如下：
log E(r)=5.24+1.44r，，試問芮氏規模7.2的地震，
其震央所釋放出來的能量是芮氏規模6.7時震央所釋放出來的能量的多少倍？試選出最接近的數值。
(A)1.5倍
(B)3倍
(C)5倍
(D)8倍
(E)14倍
這種地震芮氏規模的數學指對數問題，我大都看不懂題目...所以都不會寫，請各位大大敎敎！
A：C
2.若a=(3^91)+(13)^10+(7^31)，則a除以5的餘數為：
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
(E)4
這題我算餘數=0(A)..跟正解不同
A：E
3.在xy平面上，若圖形L、L'經平移、旋轉、鏡射(對稱)後圖形能夠完全重合，則稱L、L'全等，則下列哪些組圖形全等？
小數為底數，大數為真數，如有看不清楚，我可以詳述一次！
(A)y=
㏒
2
X
與y=
㏒
4
√x
(B)y=
㏒
2
4X與
㏒
2
X
(C)y=2^x與y=(1/2)^x
(D)y=2^x與y=
㏒
2
X
(E)y=
㏒
2
X與y
㏒
1/2
X
這題我知道的只有CD選項
A：BCDE
4.設f(x)=5 × (3^x)+2 × (3^-x)，(x∈R)，則x=？時，f(x)有最小值。
A：1/2(
㏒
3
2-
㏒
3
5)
5.已知f(x)=
㏒
a
x，若2、f[a(1)]、f[a(2)]、f[a(3)]、.......、f[a(n)]、2n+4為等差數列，
n∈N，則Σ n=1→∞ 1/a(n)=？
A：1/12
6.設x、y、z均為大於1之正數，a>0，a≠1，已知
㏒
x
a=6，
㏒
y
a=15，
㏒
xyz
a=4，則
㏒
z
a=？
A：60
這題不知道為什麼，我算的是分數...
7.某君向土地銀行借款100萬元，月利率1%，約定15年還清，每年每月還以相等金額，則每月應還？元(四捨五入)
(已知log1.01=0.0043，log5.94=0.7738，log5.95=0.7745)
A：12023
這種有要算利息的題目我也都不會算耶！請各位大大敎敎！
8.對任何實數x，
㏒
0.3
[
(
3x^2)+kx+2]/(x^2)+x+1]>
㏒
0.3
4恆成立，則實數k的範圍為？
A：4-2√2<k<2√6
作者:
coastd54703
時間:
07-3-2 21:48
標題:
1.
第一題我會了= =...
原來是要把r代入= =...
模考考卷上字都連在一起，害我看不懂意思...
抱歉打擾各位大大了！
打一下算式吧！
logE(7.2)=5.24+10.368=15.608
logE(6.7)=5.24+9.648=14.888
E(7.2)=10^15.608─(1)
E(6.7)=10^14.888─(2)
(1)/(2)=E(7.2)/E(6.7)=10^0.72
取log
log10^0.72=0.72=log5.~
(log5<0.72<log6)
所以約為5倍，選C！
作者:
M.N.M.
時間:
07-3-6 16:39
2.
3^4≡1(mod5)
(3^4)^22≡1(mod5)
3^88≡1(mod5)
3^3≡2(mod5)
(3^88)(3^3)≡2(mod5)
13^4≡1(mod5)
(13^4)^2≡1(mod5)
13^8≡1(mod5)
13^2≡4(mod5)
(13^8)(13^2)≡4(mod5)
7^4≡1(mod5)
(7^4)^7≡1(mod5)
7^28≡1(mod5)
7^3≡3(mod5)
(7^28)(7^3)≡3(mod5)
(3^88)(3^3)+(13^8)(13^2)+(7^28)(7^3)≡2+4+3≡9≡4(mod5)
3.
㏒
2
4X=
㏒
2
4
+
㏒
2
X
=2+
㏒
2
X
只要平移-2單位就可重合
㏒
1/2
X=-
㏒
2
X
y=
㏒
2
X以X軸做對稱軸的方程式
4.
提示:
3^x和3^-x相乘為1，此時可用算幾不等式求解
6.
㏒
a
x
=1/6
㏒
a
y
=1/15
㏒
a
xyz
=1/4
㏒
a
z
=(1/4)-(1/15)-(1/6)
=1/60
㏒
a
z
=60
7.
設每月應還x萬元
100(1+0.01)^180=x(1+0.01)^179+x(1+0.01)^178+...+x
求x就是答案了
8.
㏒
0.3
[
(
3x^2)+kx+2]/(x^2)+x+1]>
㏒
0.3
4
底數在0到1之間
所以[
(
3x^2)+kx+2]/(x^2)+x+1]<4
3x^2+kx+2<4x^2+4x+4
x^2+(4-k)x+2>0
最高次係數>0
所以(4-k)^2-8<0
│4-k│<2*(2^1/2)
-2*(2^1/2)<4-k<2*(2^1/2)
-2*(2^1/2)+4<k<2*(1/2)+4......(1)
3x^2+kx+2<0
k^2-24<0
│k│<2*(6^1/2)
-2*(6^1/2)<k<2*(6^1/2)......(2)
由(1)(2)=>4-2*(2^1/2)<k<2*(6^1/2)
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