鐵之狂傲
標題:
【問題】一題關於多項式的問題...請各位大大教教小弟
[列印本頁]
作者:
a149851571
時間:
07-4-8 13:02
標題:
【問題】一題關於多項式的問題...請各位大大教教小弟
小弟是高三生..正在複習高一範圍～有一個方面搞不太清楚～
(x+1)^2除x^11+x-1的餘式為？
這個題目是在"二項式定理"那欄裡面的....
請大大解說～謝謝～
[
本文最後由 a149851571 於 07-4-8 01:04 PM 編輯
]
作者:
f52615261
時間:
07-4-8 13:17
這這這....
這應該不是高一教的東西吧= =~.....
很抱歉沒辦法幫你解答QQ~
作者:
a149851571
時間:
07-4-8 13:31
呵呵～這的確是高一的多項式章節裡面的一部分喔～
因為我只看到他上面寫"二項式定理"下面就一個題目...
所以實在看不出來該怎麼解呢～
作者:
奔向自由
時間:
07-4-8 13:58
標題:
【數學】多項式
本題求x^11+x-1除以（x+1)^2的餘數
因為除式為二次式，所以餘數最多為一次式
可列出式子為：x^11+X-1 = (X+1)^2 Q(x) + ax+b
其中Q(x)為商，接下來分別以x=-2 x=0帶入
可得到兩式為(1)-2051=Q(x)-2a+b
(2)-1=Q(x)+b
接下來將兩式相減，可求出a=1025 b=1024
因此餘式為1025x+1024
[
本文最後由 奔向自由 於 07-4-8 02:00 PM 編輯
]
作者:
天下聖凱
時間:
07-4-8 14:50
X^11+X-1=[(X+1)-1]^11+X-1=[C(11,11)(X+1)^11-C(11,10)(X+1)^10+....
-C(11,2)(X+2)^2+C(11,1)(X+1)-1]+X-1
=(X+1)^2[C(11,11)(X+1)^9-C(11,10)(X+1)^8+....-C(11,2)]+C(11,1)(X+1)-1+X-1
=>餘式=C(11,1)(X+1)-1+X-1=12X+9#
作者:
cfc21
時間:
07-4-8 15:35
標題:
不是這樣做喔
奔向自由是國三生，所以可能高中的方法不熟.......
以x=-2和x=0代入時，會產生Q(-2)及Q(0)，所以後續便無法處理了......
作者:
奔向自由
時間:
07-4-8 21:29
標題:
【數學】多項式
痾......真是抱歉，不過高中的解法是怎麼解的啊??
看不大懂耶!
作者:
cfc21
時間:
07-4-8 22:00
標題:
我已發表在「一題多解」
原文由
奔向自由
於 07-4-8 01:29 PM 發表
痾......真是抱歉，不過高中的解法是怎麼解的啊??
看不大懂耶!
我把解法發表在「一題多解」裡,參考一下喔:微笑
作者:
奔向自由
時間:
07-4-8 22:12
標題:
回覆 #8 cfc21 的文章
老師謝謝囉!! 我發現我真是粗心，剛剛計算是忘了考慮Q(x)
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