鐵之狂傲

標題: 政大應數筆試考題之一 [列印本頁]

作者: dn1841 時間: 07-4-14 22:36
標題: 政大應數筆試考題之一
Z=1+i.若1+(z bar)+(z bar)^2+(z bar)^3+....+(z bar)^101=a+bi.
求(a,b)=?

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我解出來答案怪怪的.所以想看看各位大大的解法..

作者: 傲月光希 時間: 07-4-14 23:17
我是想這樣解啦

但是不知道正解是多少

作者: dn1841 時間: 07-4-14 23:29
a+bi應該是-1*-i=i吧
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我是換成cos+isin..可是卻出現2^51(昏~

作者: 傲月光希 時間: 07-4-14 23:38

原文由dn1841 於 07-4-14 11:29 PM 發表
a+bi應該是-1*-i=i吧
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我是換成cos+isin..可是卻出現2^51(昏~

要左右同乘i，因為i*i=-1

用三角函數形式怎麼算?算不出來~

[ 本文最後由傲月光希於 07-4-14 11:39 PM 編輯 ]

作者: dn1841 時間: 07-4-15 00:01

原文由傲月光希 於 07-4-14 11:38 PM 發表

要左右同乘i，因為i*i=-1

用三角函數形式怎麼算?算不出來~

對歐...原來如此..
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1-i=2^(1/2){cos315+isin315}
1+..........+(z bar)^101=1{1-(z bar)^102}/1-(z bar)
接下來的部分好像怪怪的=.=..連我自己都不確定我在寫啥...

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