鐵之狂傲
標題:
挑戰92
[列印本頁]
作者:
M.N.M.
時間:
07-5-13 17:14
標題:
挑戰92
1.設
a
1<
a
2<
a
3<
a
4<
a
5<
a
6<
a
7為連續的7個正整數，已知
a
1+
a
2+
a
3+
a
4+
a
5+
a
6+
a
7為完全立方數，
a
2+
a
3+
a
4+
a
5+
a
6為
完全平方數，求
a
7的最小值為何?
2.
[
本文最後由 M.N.M. 於 07-5-13 07:57 PM 編輯
]
挑戰92-2.JPG
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07-5-13 17:14 上傳
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作者:
‧幻星〞
時間:
07-5-13 18:26
1.
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7*a4為完全立方數
a2+a3+a4+a5+a6=5*a4為完全平方數
a4為5和7的倍數
a4/7是完全立方數
a4/5是完全平方數
a4最小是7^2*5^3=6125
a7=a4+3=6128
作者:
kkk05421
時間:
07-5-13 18:40
2.
F O R T Y E N S I X 共10個英文字 所以數字是0~9
Y+N+N=Y or 10+Y
所以N=0 or 5
T+E+E=T or 10+T
所以E=0 or 5
但 若N=5時 十位數算法會變成 T+E+E+1=T or 10+T (E算出來為分數 不合)
所以N=0 E=5
F≠S 所以在千位數的地方一定要進位 F+1=S
O+1=10+I O=9 I=0 (不合)
O+2=10+I O=9 I=1 or O=8 I=0 (不合)
R+T+T+1=20+X
刪除上述得到的 N=0 E=5 O=9 I=1 四個數字 剩 234678
符合R+T+T+1>20 的 有6種情形
R=8 T=7 8+7+7+1=23 X=3 剩246 三個數字 沒有符合 F+1=S的數字 (不合)
R=8 T=6 8+6+6+1=21 X=1 (不合)
R=7 T=8 7+8+8+1=24 X=4 剩236 三個數字 所以 F=2 S=3 Y=6
R=7 T=6 7+6+6+1=20 X=0 (不合)
R=6 T=8 6+8+8+1=23 X=3 剩247 三個數字 沒有符合 F+1=S的數字 (不合)
R=6 T=7 6+7+7+1=21 X=1 (不合)
A:FORTY+TEN+TEN=SIXTY => 29786+850+850=31486
SIXTY=31486
好像太麻煩了 應該有更快的解法＝ ＝
[
本文最後由 kkk05421 於 07-5-13 06:42 PM 編輯
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