鐵之狂傲

標題: 高一下第三章『倍角、半角公式』 [列印本頁]

作者: 火神艾斯 時間: 07-6-23 20:45
標題: 高一下第三章『倍角、半角公式』
1.cos11/8兀=_____

2.cos^2 9/8兀+cos^2 11兀/8=____

P.S 分子在前面分母在後面....例如：11/8--->八分之十一

作者: turnX 時間: 07-6-23 21:19

原文由火神艾斯 於 07-6-23 08:45 PM 發表
1.cos11/8兀=_____

cos11/8兀=cos(247.5度)=cos(180度+67.5度)=-cos(67.5度)=-cos(90度-22.5度)=-sin(22.5度)
而sin22.5度=1/(根號(4+2根號(2)))
因此cos11/8兀=-1/(根號(4+2根號(2)))

作者: turnX 時間: 07-6-23 21:26

原文由火神艾斯 於 07-6-23 08:45 PM 發表
2.cos^2 9/8兀+cos^2 11兀/8=____

cos 9/8兀=cos(202.5度)=cos(180度+22.5度)=-cos(22.5度)=-(1+根號(2))/(根號(4+2根號(2)))

所以cos^2 9/8兀=(3+2根號(2))/(4+2根號(2))
cos^2 11兀/8=1/(4+2根號(2))
cos^2 9/8兀+cos^2 11兀/8=(4+2根號(2))/(4+2根號(2))=1

Ans:1

作者: 火神艾斯 時間: 07-6-23 21:34

原文由turnX 於 07-6-23 09:19 PM 發表

cos11/8兀=cos(247.5度)=cos(180度+67.5度)=-cos(67.5度)=-cos(90度-22.5度)=-sin(22.5度)
而sin22.5度=1/(根號(4+2根號(2)))
因此cos11/8兀=-1/(根號(4+2根號(2)))

cos 9/8兀=cos(202.5度)=cos(180度+22.5度)=-cos(22.5度)=-(1+根號(2))/(根號(4+2根號(2)))

所以cos^2 9/8兀=(3+2根號(2))/(4+2根號(2))
cos^2 11兀/8=1/(4+2根號(2))
cos^2 9/8兀+cos^2 11兀/8=(4+2根號(2))/(4+ ...

第一題答案是不是要再有理化??
因為老師給的答案是 -(根號(2-根號(2))/2

第二題正解...

[ 本文最後由火神艾斯於 07-6-23 09:40 PM 編輯 ]

作者: turnX 時間: 07-6-23 21:43
你可以分子分母同乘上根號(4-2根號(2)) 去有理化
至於答案我有用google計算機去算過...解是 -0.382683.......

註:
剛剛check過...你老師的解也是正確
分子分母同乘上根號(4-2根號(2)) 去有理化
就可以化成你老師的答案了

[ 本文最後由 turnX 於 07-6-23 09:52 PM 編輯 ]

作者: M.N.M. 時間: 07-6-23 22:05
1.
注意開根號要取正或負取決於cos(11pi/8)的正負值

2.
第4行的cos(3pi/4)應為cos(pi/4)

抱歉打錯了(囧

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-6-24 12:20 AM 編輯 ]

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