鐵之狂傲

標題: 一題幾何 [列印本頁]

作者: kl123 時間: 07-9-8 09:49
標題: 一題幾何
三角形ABC的角A平分線和外接圓O相交於點D,
BE是圓O的切線,証明:點D到BC的距離和到BE的距離相等

作者: ‧幻星〞 時間: 07-9-8 16:12
連BD

AD為∠BAC的角平分線
所以BD弧等於CD弧
∠DBE=1/2*BD弧=1/2*CD弧=∠DBC
BD平分∠EBC
所以D到BE的距離=D到BC的距離
得證！

作者: kl123 時間: 07-9-8 19:09
還有一個問題
如何得知角EBD=角BAD=角DAC=角=DBC?

作者: ‧幻星〞 時間: 07-9-8 21:40
四個角所對的弧都等長

作者: kl123 時間: 07-9-8 22:15
角EBD=角BAD<---怎知道它們的弧等長???:震驚

作者: ‧幻星〞 時間: 07-9-8 22:43
角EBD為弦切角=1/2*BD弧
角BAD為圓周角=1/2*BD弧

所以兩角相等

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