鐵之狂傲

標題: 複數的四則運算與性質 [列印本頁]

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作者: 大米龜    時間: 07-9-8 16:41
標題: 複數的四則運算與性質
有一題例題如下:
設a為實數,若方程式x^2+(a-3i)x+(a-i)=0有實根A,則a=? A=? 另一根為多少
我的做法是這樣:
x=[(-2+i)±√(4a^2-4ai-1-4a+4i)]/2
為了把-2+i中的i去掉,我假設判別式的形式為(k+i)^2=k^2+2ki-1  (k屬於R)
然後把判別式化成:4(a-1)^2-4(a-1)i-(-4a+5)
=>-4a+5=1
=>a=1就差不多解完了

但下面的類題就沒那麼好搞
設a為實數,若方程式x^2+(a-3i)x+(-2+4i)=0有虛根Ai 且A>1 則a=? A=? 另一根=?
我想以同一方法解題但失敗了
為了把a-3i中的a去掉,我假設判別式為(a+ki)^2=a^2+2aki-k^2   (k屬於R)
判別式=a^2+2(-3a-8)i+7
=>-k^2=7
=>k屬於C(不合)

到底要怎麼算>_< 快瘋了!!!

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作者: M.N.M.    時間: 07-9-8 23:16
(Ai)^2+(a-3i)Ai+(-2+4i)=0

-A^2+Aai+3A-2+4i=0

(-A^2+3A-2)+i(Aa+4)=0

剩下靠自己應該沒問題了

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