鐵之狂傲

標題: 整數證明 [列印本頁]

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作者: 大米龜    時間: 07-9-22 22:46
標題: 整數證明
n屬於N,n>1若2^n-1為質數,則n為質數,是證之

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作者: M.N.M.    時間: 07-9-22 23:13
若n為合數，設n=qr，2<=q<=r

2^n -1=(2^q)^r -1=(2^q -1)[(2^q)^(r-1) +...+1]

2^q -1│2^n -1與2^n -1是質數矛盾

由反證法得知,n是質數

[ 本文最後由 M.N.M. 於 07-9-22 11:14 PM 編輯 ]

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作者: 傲月光希    時間: 07-9-22 23:21
被解走了(泣

"若2^n-1為質數,則n為質數"跟"若n為合數，則2^n-1為合數"是等價的

所以也可以直接證第二個

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