鐵之狂傲

標題: 【物理】求助！從資料中求出二元方程式 [列印本頁]

作者: appqq 時間: 07-9-23 10:02
標題: 【物理】求助！從資料中求出二元方程式
如果我有一系列的結果
要如何用二元方程式表示?

t(sec)	H(cm)	30.0	10.0	4.0	1.0
D(cm)
1.5		68.0	40.5	25.2	12.5
2.0		44.2	26.7	16.5	7.7
3.0		16.9	9.0	7.8	3.2
5.0		7.8	4.4	2.7	2.0

此實驗是一個水灌搓洞後裝入水再量水多久會流完的實驗
H是水在水灌的高度(cm)也就是水量
D是洞的大小(直徑)(cm)(是指在水灌下面搓的洞)
表格內的那些數字是指水流光的時間(t)
如果f(H,D)=t

問f(H,D)的函數是?

p.s.當H=0時,t=0
當D=(1/0)時,t=0
這是在上面資料沒有的(因為不是實際實驗解果)

就算沒算出來也麻煩大家給一些解題的方向

作者: 小魔 時間: 07-9-23 16:12

原文由appqq 於 07-9-23 10:02 AM 發表
當H=0時,t=0
當D=(1/0)時,t=0

這兩句覺得怪怪的…

H應該是已定的…

D更是一點關係也沒有…

回正題…

先從H=30cm的一欄來看…

由44.2/68，大約2/3…

和16.9/68，大約1/4…

可推得D在函數中為1/D…

再看D=1.5cm的一列來看…

12.5/25.2，大約1/2…

t則是1/4…

可推得H在函數中為H^(1/2)…

以H=1cm、D=1.5cm、t=12.5來代入…

12.5=(1^(1/2)a)/1.5…

得a=18.75…

故t=(18.75H^(1/2))/D…

驗證…

(18.75*4^(1/2))/1.5=25…

與實驗得出的25.2將近…

在下不大會表達…

但算法大概就是這樣了…

不懂再PM我就好…

以上…

作者: appqq 時間: 07-9-23 22:14

這兩句覺得怪怪的…

H應該是已定的…

D更是一點關係也沒有…

H和D不是都應該是變數嗎?

p.s.當H=0時,t=0
當D=(1/0)時,t=0
這是在上面資料沒有的(因為不是實際實驗解果)

這句話就表示當H非常小的時候，不管D是什麼數(0以外)，t=0

當D非常大的時候，不管H是什麼(1/0除外)t=0
但是這兩句是一種推論，所以不在上面的資料裡

這兩句表示此函數沒有常數項，不過常數還是有可能出現在分母上

由44.2/68，大約2/3…

和16.9/68，大約1/4…

7.8/16.9=1/2
↑這樣是不是表示那函數不是單項
這也是我有困難找出公式的其中一個原因

故t=(18.75H^(1/2))/D…

驗證…

(18.75*4^(1/2))/1.5=25…

與實驗得出的25.2將近…

當D變得比較大時
像t=(18.75*10^(1/2))/3
=19.76
就跟原本的9誤差太多

[ 本文最後由 appqq 於 07-9-23 02:18 PM 編輯 ]

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