鐵之狂傲

標題: 工數的習題... [列印本頁]

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作者: 鐵血宰相    時間: 07-10-18 12:47
標題: 工數的習題...
大二...工數習題...

01.   [e^(x+y)]y'=3x  求一般解
02.   xy'+y=y^2  求一般解
03.   (y/x)y'=[(2y^2)+1]/(x+1)  求一般解
04.   ln(y^x)y'=3(x^2)y ; y(2)=e^3  初值問題
05.   yy'=(2x^2)sec3y ; y(2/3)=兀/3  初值問題
06.   sin(2x)y'+2y[sin^2 (x)]=2sin(x)  求一般解
07.   [(x^2)-x-2]y'+3xy=[(x^2)+4X+4]  求一般解
08.   y'+[sec(x)]y=cosx  求一般解
09.   y'+(1/x)y=3e^(-x^2)  求一般解
10.   y'-y=2e^(4x) ; y(0)=-3  初值問題
11.   y'-4y=x+sinx ; y(0)=3  初值問題

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作者: turnX    時間: 07-10-18 15:06
話說1~5都是可分離形式吧
應該是可以自己做做看
可惜我積分不強無法幫上忙XD

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作者: 傲月光希    時間: 07-10-19 11:16
1.將原式改成y(e^y)dy=[3x(e^x)]dx，兩邊積分
2.原式改成dy/(y^2-y)=xdx，兩邊積分
3.ydy/(2y^2+1)=x(x+1)dx，兩邊積分
4.(xlny)(dy/dx)=3yx^2 => (lny/y)dy=3xdx，兩邊積分代初始值
5.(y/sec3y)dy=(2x^2)dx，兩邊積分代初始值
6~11要用積分因子，課本應該有積分因子的公式，去查查看

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