鐵之狂傲

標題: 邏輯推理(1) [列印本頁]

作者: turnX 時間: 08-2-15 13:27
標題: 邏輯推理(1)
[小貓繞口令]
1.兩隻小貓前面有兩隻小貓,兩隻小貓後面有兩隻小貓,小隻小貓中間有兩隻小貓,問共有幾隻小貓?

[賽跑名次]
2.賽跑結束後,公佈成績.甲不是第一名;乙不是第一名,也不是最後一名;丙在甲後面一名;丁不是第二名;戊在丁後兩名.那這五人名次為?

[臉上的煤灰]
3.在一蒸汽火車中,靠窗有兩名乘客,這時一陣風吹來,刮過來一些煤灰,把一個人的臉弄髒了,另一個人臉上仍是乾淨的.那麼,他們兩個人誰會去洗臉?

[找出假寶石]
4.在9顆規格相同的寶石中有一顆是較輕的假貨.在一架沒有法碼的天平上,最多只能秤兩次.如何找出假寶石?

[猴子的香蕉]
5.有隻小猴子在深山中發現一片野香蕉園,牠一共摘了300根香蕉,然後要走1000米才能回家.如果牠每次最多只能背100根香蕉.每走10米要吃掉一根,那麼,牠最多可帶回多少根香蕉

作者: aeoexe 時間: 08-2-15 23:01
[賽跑名次]
2.賽跑結束後,公佈成績.甲不是第一名;乙不是第一名,也不是最後一名;丙在甲後面一名;丁不是第二名;戊在丁後兩名.那這五人名次為?

首先判定甲,乙,丙,丁,戊的名次可能..
首先甲不能為1,5,因為如果甲是第五名,丙就會變為第六名,所以要除外,只有2,3,4有可能
乙就只有2,3,4可能
丙就因為甲只有2,3,4可能,所以丙只有3,4,5有可能..
丁就只有1,3有可能,如果丁是第四或五名,戊就是第六名以後,所以只有1,3可能..
戊則相對地是3,5名可能,
因第1名只有丁這可能,所以丁1
然後戊3,所以乙,甲只有2,4可能,丙就只有4,5可能..
將2+1=3,丙不是第3名,所以甲是第2名的可能排除,只有第4名,而丙是第5名,所以甲4 乙2 丙5 丁1 戊3..

作者: 傲月光希 時間: 08-2-19 14:15

[小貓繞口令]
1.兩隻小貓前面有兩隻小貓,兩隻小貓後面有兩隻小貓,小隻小貓中間有兩隻小貓,問共有幾隻小貓?

不然我改用編號的方式好了
我突然想到有更少的答案了，6隻
１２
３４５６
兩隻小貓前面有兩隻小貓(3跟4前面有1跟2)
兩隻小貓後面有兩隻小貓(1跟2後面有3跟4)
小隻小貓中間有兩隻小貓(3跟6中間有4跟5)

我是覺得它應該是問最少啦，不然答案有很多

[ 本文最後由傲月光希於 08-2-19 03:28 PM 編輯 ]

作者: 傲月光希 時間: 08-2-19 14:27

[找出假寶石]
4.在9顆規格相同的寶石中有一顆是較輕的假貨.在一架沒有法碼的天平上,最多只能秤兩次.如何找出假寶石?

分三個一組，共三組，分別為一號、二號、三號
第一次秤：
拿一號跟二號秤
如果不同重，則取比較輕的那組，假設是一號
如果一樣重，則取三號

接著，我們在將取完的那一組分號，設4、5、6號
第二次秤：
取4跟5號秤
如果不同重，則比較輕的就是假貨，假設是4號
如果一樣重，則6號一定是假貨

作者: turnX 時間: 08-2-19 15:15

原文由 傲月光希 於 08-2-19 02:15 PM 發表 [原文]

我猜至少有八隻，排列是這樣的
○○
○○○○
　○○

不是很看得懂這排列圖,不過如果說至少的話會比這個更少的排列方法是存在的
不過此題我覺得也不是出得很好.因為沒說最少,原則上只要行得通就行
請解釋一下你的排列吧

作者: 伊特 時間: 08-2-19 15:20

原文由 turnX 於 08-2-15 01:27 PM 發表 [原文]
問共有幾隻小貓?

我覺得是四隻說 XD

1.兩隻小貓前面有兩隻小貓

貓貓 ← 貓貓
　

2.兩隻小貓後面有兩隻小貓

貓貓 → 貓貓

3.小隻小貓中間有兩隻小貓

貓 → 貓貓 ← 貓

[ 本文最後由伊特於 08-2-19 03:22 PM 編輯 ]

作者: I.v.y 時間: 08-2-19 16:20
[臉上的煤灰]
乾淨的那人會去洗臉
因為他看到另外那人臉髒
自然以為自己臉也髒了

至於另一人則不會去，同上述理由
他以為自己是乾淨的

作者: I.v.y 時間: 08-2-19 16:55
[猴子的香蕉]...老實說我有些訝異這題居然沒人解
ans：3根

回家路程1000米，每10公尺分1段，共100段
但最後1段小猴子已經到家
所以他總共會吃掉99根
重複3次，所以共帶回3根

作者: turnX 時間: 08-2-19 17:41

原文由 I.v.y 於 08-2-19 04:55 PM 發表 [原文]
[猴子的香蕉]...老實說我有些訝異這題居然沒人解
ans：3根

回家路程1000米，每10公尺分1段，共100段
但最後1段小猴子已經到家
所以他總共會吃掉99根
重複3次，所以共帶回3根 ...

有可能在中途放下香蕉
總之這一題還蠻不簡單
大概是5題中較難的一題

作者: I.v.y 時間: 08-2-19 19:28
嗯嗯，原來還可以中途放下再回頭拿
是我思考太直線了Orz
再挑戰一次XD

想像一條線段(請用想像，因為我不會在電腦畫圖= =)
原點0是森林
每隔10米標記為1，小猴子的家是100
第一趟小猴子背了100根香蕉後，
在座標50處(此點設為A)將香蕉放下，此時地上有50根
接著回森林再重複一次
當牠再次回到A點時，連同上回放下的就有100根香蕉
接著往前走25段(座標75，設此點為B)
再將香蕉放下，此時地上有75根香蕉
然後再回森林搬100根香蕉
那麼當牠走到B時，身上剩25根香蕉
再加上地上的就又有100根
繼續往家前進
照理回家時應該剩75根(100-25=75)
但因為已經到家，
所以最後1段不算，應該要加1
總共剩76根香蕉

這樣想應該沒錯吧(沒自信了...)

作者: 傲月光希 時間: 08-2-19 23:29
其實牠最多可以搬回300根
題目又沒說一次走的距離必須是10的倍數
牠可以每次搬100根，一次走最多9公尺就好，這樣就不用吃半根了
這可能算是題目的bug吧

作者: turnX 時間: 08-2-20 01:04

原文由 傲月光希 於 08-2-19 11:29 PM 發表 [原文]
其實牠最多可以搬回300根
題目又沒說一次走的距離必須是10的倍數
牠可以每次搬100根，一次走最多9公尺就好，這樣就不用吃半根了
這可能算是題目的bug吧 ...

要說是bug似乎也是
但是走9公尺把100根放下後,往回走去搬另外的100根總得手上有香蕉吧
往回走1公尺就湊成10公尺(吃香蕉的時候到了)
沒吃香蕉就沒力走了XD

的確是蠻糟糕的題目

[ 本文最後由 turnX 於 08-2-20 01:15 AM 編輯 ]

作者: turnX 時間: 08-2-20 01:20

原文由 I.v.y 於 08-2-19 07:28 PM 發表 [原文]
在座標50處(此點設為A)將香蕉放下，此時地上有50根
接著回森林再重複一次
當牠再次回到A點時，連同上回放下的就有100根香蕉

回程也是要耗費香蕉,它還是有在走

作者: 伊特 時間: 08-2-20 07:58

原文由 turnX 於 08-2-15 01:27 PM 發表 [原文]
[猴子的香蕉]
5.有隻小猴子在深山中發現一片野香蕉園,牠一共摘了300根香蕉,然後要走1000米才能回家.如果牠每次最多只能背100根香蕉.每走10米要吃掉一根,那麼,牠最多可帶回多少根香蕉

個人是這樣想的，我們先從原點到10米來看的話：把300根香蕉分成3批，分別往前運送10米

原點    10米處 (第一段)

300　　                      0
200       →       (100-1=99)
200        ←       (99-1=98)
100       →       (100+98-1=197)
100       ←       (197-1=196)
0          →       (100+196-1=295)

所以我們可以看成是每走10米就損失5根香蕉；一直到了200米處，只剩下200根，所以編排方式也改成2批

200                               0
100       →       (100-1=99)
100       ←       (99-1=98)
0             →       (100+98-1=197)

也就是每走10米會損失3根，一直到了100除以3，也就是往前再走了330米後剩下101根。因為猴子一次只能背100根，所以多出那根不考慮，目前路途剩下 1000 - 200 - 330 = 470 米，背著100根香蕉的小猴子全力衝刺到終點還會剩下 100 - (470/10) = 53 根。

不知道有沒有想錯，還請大大指教。
　

作者: 傲月光希 時間: 08-2-20 09:23

原文由 I.v.y 於 08-2-19 04:20 PM 發表 [原文]
[臉上的煤灰]
乾淨的那人會去洗臉
因為他看到另外那人臉髒
自然以為自己臉也髒了

至於另一人則不會去，同上述理由
他以為自己是乾淨的

這題目跟答案我覺得也有問題

題目又沒說靠窗的兩人是面對面又或者是在同個車廂

我覺得有可能是髒的人去洗

原文由 turnX 於 08-2-20 01:04 AM 發表 [原文]

要說是bug似乎也是
但是走9公尺把100根放下後,往回走去搬另外的100根總得手上有香蕉吧
往回走1公尺就湊成10公尺(吃香蕉的時候到了)
沒吃香蕉就沒力走了XD

的確是蠻糟糕的題目 ...

是嗎?你原先題目沒說回程也算，不知道

作者: turnX 時間: 08-2-20 14:01

原文由 傲月光希 於 08-2-20 09:23 AM 發表 [原文]
這題目跟答案我覺得也有問題
題目又沒說靠窗的兩人是面對面又或者是在同個車廂
我覺得有可能是髒的人去洗

你要這樣嚴格來說的確是可以說得通
這讓我想起海盜分寶的神奇題目

是嗎?你原先題目沒說回程也算，不知道 ...

這裡不用交代回程,題目敘述已經隱含每走10公尺吃一根香蕉的資訊
回程不用說已經包含在內
訊息並不一定都要清楚交代

作者: 傲月光希 時間: 08-2-20 14:17

原文由 turnX 於 08-2-20 02:01 PM 發表 [原文]

你要這樣嚴格來說的確是可以說得通
這讓我想起海盜分寶的神奇題目

這裡不用交代回程,題目敘述已經隱含每走10公尺吃一根香蕉的資訊
回程不用說已經包含在內
訊息並不一定都要清楚交代 ...

這世界上就是有很多事情沒有交代清楚，才會被鑽漏洞XD

作者: I.v.y 時間: 08-2-20 14:52
唉呀呀...似乎有股火藥味囉(幻覺？)

我也不是沒想過回程也得吃香蕉，但我想...
既然牠都可以從家裡出發到森林採香蕉了
(出門時應該不會隨身攜帶香蕉吧)
所以我就認定--只要猴子身上沒香蕉就可以不用吃
一方面也是這樣比較容易算啦XD

作者: turnX 時間: 08-2-20 15:06

原文由 I.v.y 於 08-2-20 02:52 PM 發表 [原文]
唉呀呀...似乎有股火藥味囉(幻覺？)

我也不是沒想過回程也得吃香蕉，但我想...
既然牠都可以從家裡出發到森林採香蕉了
(出門時應該不會隨身攜帶香蕉吧)
所以我就認定--只要猴子身上沒香蕉就可以不用吃
一方面也是這樣比 ...

還好吧?這算火藥味嗎?
乾脆我以後叫XBug好了~~~(苦笑)

作者: I.v.y 時間: 08-2-21 19:33
那請問，14樓的伊特大的解答不對嗎？
我看解題過程非常合理又明確啊

還是....要配上我先前提過的
到家時應該要吃的最後一根香蕉
其實也要算在"帶回家"的範圍內(不死心XD)
然後將答案改為53+1=54？

作者: turnX 時間: 08-2-22 10:06

原文由 I.v.y 於 08-2-21 07:33 PM 發表 [原文]
那請問，14樓的伊特大的解答不對嗎？
我看解題過程非常合理又明確啊

還是....要配上我先前提過的
到家時應該要吃的最後一根香蕉
其實也要算在"帶回家"的範圍內(不死心XD)
然後將答案改為53+1=54？ ...

"書上"提供的解答的確是l.v.y給的解.但它走法很特殊(不是整數分段)
詳情我必須好好看過再給點
現在打話都要很小心
很怕被傲月轟XD (隨口說說的,不過被轟大概也是應該的)

作者: 神族-C 時間: 08-2-23 11:01

原文由 turnX 於 08-2-15 05:27 AM 發表 [原文]
[找出假寶石]
4.在9顆規格相同的寶石中有一顆是較輕的假貨.在一架沒有法碼的天平上,最多只能秤兩次.如何找出假寶石?

先把九顆寶石分成三堆，一堆三個
首先先把其中兩堆拿去秤
此時有兩種情形1.其中一堆比較輕2.兩堆一樣重
1.拿比較輕的一堆之中的兩個再下去秤
此時有同樣有兩種情形1.其中一個比較輕2.兩個一樣重
      1.這個是假的
      2.沒秤上去的剩下一個是假的
2.拿比剩下的一堆之中的兩個再下去秤
此時一樣也有兩種情形1.其中一堆比較輕2.兩堆一樣重
      1.這個是假的
      2.沒秤上去的剩下一個是假的

[ 本文最後由神族-C 於 08-2-25 02:06 PM 編輯 ]

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