鐵之狂傲

標題: 高中數學：雙曲線問題 [列印本頁]
作者: dreamer7    時間: 08-3-5 23:54
標題: 高中數學：雙曲線問題
math.PNG

OA線段=a
OB線段=b
OF線段=c


請問：




a2+b2=c2     (2為平方)                                  是如何出來的??

     
                 及

OC線段=OF線段=c嗎??





                                                                       感激不盡~~~~







[ 本文最後由 dreamer7 於 08-3-5 03:58 PM 編輯 ]
作者: JACKLIN    時間: 08-3-6 00:16
a2+b2=c2     (2為平方)
此為商高定理
OA和OB成直角
OA長=BC長
OB長=AC長 且互相平行
故AC垂直OA
所以AOC為直角三角型
故得證

此圖為雙曲線
依公式可知道
中心到焦點長(OF長)的平方=中心點到兩端點(OA長)的平方+中心到兩截點(OB長)的平方
依上題的證明
可得知OA平方+OB平方=OC平方=OF平方
故OC=OF
得證
作者: 蓮花蝶    時間: 08-3-6 14:49
这个是定义出来的~~~~~~~~~
作者: dreamer7    時間: 08-3-7 20:32
標題: 回應 JACKLIN 第 2 篇文章
給JACKLIN:

還是不太懂!!
你說:依公式可知道
請問是何公式，指的是商高定理嗎??
如是的話
我還是不太懂為何
OF平方=OA平方+OB平方??
作者: JACKLIN    時間: 08-3-7 20:34
原文由 dreamer7 於 08-3-7 08:32 PM 發表 [原文]
給JACKLIN:

還是不太懂!!
你說:依公式可知道
請問是何公式，指的是商高定理嗎??
如是的話
我還是不太懂為何
OF平方=OA平方+OB平方??

應該說...那是雙曲線的定議(汗
就像橢圓的"中心到焦點長的平方+短軸平方=長軸平方"那樣
作者: dreamer7    時間: 08-3-8 17:10
給JACKLIN:
哈哈!!
好吧!!就是定義
恩恩!!謝謝你這麼熱心~~~~~



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