鐵之狂傲
標題:
圓錐曲線問題
[列印本頁]
作者:
dreamer7
時間:
08-3-15 15:29
標題:
圓錐曲線問題
Q1：
若直線
L
：
3
x
＋
ay
＝
12
與橢圓Γ：
9
x
2
＋
4
y
2
＝
72
相切，求
a
值。
Q2：
設直線
L
的斜率
為
m
，且與雙曲線Γ：
－
＝
1
相切，
求
m
的範圍。
Q3：
設拋物線Γ：
y
2
＝
20
x
上一點
P
與焦點
F
的距離為
15
，求
P
點坐標為
。
Q4：
設
P
為拋物線
y
＝
x
2
上的動點，
F
為焦點，
(1)
求
的最小值。
(2)
若
A
( 1 , 2 )
，求PA
＋PF線段
的最小值。
Q5：
設
A
、
B
為拋物線Γ：
y
＝12分之1
x
2
上兩點，且AB線段
的中點之縱坐標為2分之15
，
F
為Γ的焦點，求
AF＋BF線段。
作者:
傲月光希
時間:
08-3-16 20:46
Q1.
我們都知道若一條直線與橢圓相切，則只會交於一點，也就是將兩方程式聯立起來必有解且判別式等於0
Q2.
題目沒完全
Q3.
拋物線的定義是給一固定點A及一條直線L，所有與那個定點A的距離等於與直線L的垂直距離相等的動點軌跡所形成的圖形，正好A點是此拋物線的焦點，所以要求與焦點距離為15的點P剛好就是求與準線距離為15的點P，因此請先知道準線方程式以及使用點到直線的距離公式即可
Q4.
(1)這國中就學過了吧，不會的話請請教你國中老師= =
(2)先知道F的座標，然後請套座標平面上的點與點的座標距離公式，記得將Y座標換成X^2
Q5.
請假設A(a,(1/12)a^2)、B(b,(1/12)b^2)，縱座標就是y座標，所以將A跟B兩點y座標相加除以2正好是中點縱座標
最後你就可以套點與點的距離公式再加上上面那行的關係式了
歡迎光臨 鐵之狂傲 (https://gamez.com.tw/)