鐵之狂傲

標題: 除法餘式問題 [列印本頁]

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作者: ss3719733    時間: 08-8-28 00:38
標題: 除法餘式問題
題目是

x ^ 20 + 4x ^10 + x + 3 除以 x^2 - 1  的餘式等於多少

詳解釋說   令 x^2 - 1  =0
這樣  x^2 = 1     了

原式就變成   1 + 4 + x + 3  =  x + 8     就是餘式了!!!

這種題目我算了很多遍都會算

可是知其然不知其所以然

請問這到底是什麼原理?   f(x) = 被除式*除式+餘式    跟這個很有關係嗎?


請各位前輩指導一下 謝謝

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作者: M.N.M.    時間: 08-8-28 06:13
x ^ 20 + 4x ^10 + x + 3=(x^2 -1)Q(x)+R(x)

令x^2=1

1+4+x+3=R(x)

R(x)=x+8

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