鐵之狂傲

標題: 一條繩子對折n次之後，... [列印本頁]

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作者: ksjeng    時間: 08-10-5 01:47
標題: 一條繩子對折n次之後，...
一條繩子對折n次之後，將其依三等分點剪斷，剪斷後所得的只有兩種長度，請問較長的有幾條，較短的有幾條?

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作者: 夢想之月    時間: 08-10-7 19:48
答案應該是較短的有2^n+2條,較長的有2^n-1條

這是教學???

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作者: ksjeng    時間: 08-10-10 00:51
標題: 回覆 2# 的文章
不好意思
我貼錯地方
謝謝您幫忙移到這裡喔
我請教學校老師的想法答案
臚列下方
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一條繩子對折 n 次之後，應該會有 2^n 層疊在一起，

再按照三等分點剪下去的話，除了每層的中間都會是短的，

還有一開始的頭、尾兩段也會是短的，所以短的應該有 2^n + 2 條，

而每層的中間段有 2^n 段，介於這些中間段之間的就是長的，

所以長的應該有 2^n -1 條。

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