鐵之狂傲

標題: 一題算幾不等式 [列印本頁]

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作者: M9331707    時間: 08-12-29 11:39
標題: 一題算幾不等式
設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)

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作者: ‧幻星〞    時間: 08-12-29 19:08
題目是否有問題?

設x_1,x_2,...,x_n為正實數,S=x_1+x_2+...+x_n,求證:
(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)小於等於1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)
若n=3
x_1=x_2=x_3=2
得S=2+2+2=6

則(1+x_1)(+1+x_2)...(1+x_n)=(1+2)(1+2)(1+2)=27
1+S+(S/2!)+(S/3!)+...+(S/n!)=1+6+6/2+6/6=11

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作者: 蓮花蝶    時間: 08-12-30 14:12
正数积怎么会小于和……

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