鐵之狂傲

標題: 微分 [列印本頁]

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作者: 斷月嵐    時間: 09-1-16 14:25
標題: 微分

2.xcox要怎麼微分
我想過用sinx/x=1來消
最後sinx都會被 約掉 = =
應該不用連鎖律吧

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作者: M.N.M.    時間: 09-1-16 14:43
可以試著用三明治定理求xsin(1/x)

三角函數的角度要趨近於0才能用公式

可以用計算機試看看

當角度很小時

sinx近似於x

(xcosx)'=x'cosx+x(cosx)'

[ 本文章最後由 M.N.M. 於 09-1-16 14:53 編輯 ]

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作者: 蓮花蝶    時間: 09-1-18 10:56
x趨於0時，xsin(1/x)是有界函數乘以無窮小，極限為0
所以在第3個等號以後就可以直接得出結果1/2了

d(xcosx)=(cosx+xsinx)dx

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