鐵之狂傲

標題: 加急求解一题 [列印本頁]

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作者: yytv168    時間: 09-3-5 13:52
標題: 加急求解一题
求所有正整数K，使得在十进制表示下，K的各位数字的积等于（25/8）K—211。

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作者: M.N.M.    時間: 09-3-5 19:38
假設K的首位為a   位數為n+1(n>0)

a*10^n<k<(25/8)k-211<a*9^n(每位數最大數為9)

矛盾

顯然k<100

(25/8)k-211>0

k>67

k=72，80，88，96

經檢驗K=72，88

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