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有兩題問題

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上官殘心

名望的居民

電梯直達

1^#

發表於 06-5-26 11:20:36 |只看該作者 |降序瀏覽大字中字小字正體化简体化

1.袋中有3紅球4白球逐一取到紅球到取完為止試求所取次數的期望值為
ans(6)

2.甲乙兩人棋力相當比賽7局各局結果累積成績甲在過程中始終不敗的機率為
ans(35/128)

拜托大家謝謝

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|=翼風=|

一般的勇者

2^#

發表於 06-5-26 20:31:55 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 有兩題問題

第一題不會= =\

第2題的敘述怪怪的..

輸跟贏2種~所以分母是2個7次方(128)

如果是說甲7場全贏的機會
那就只有C(7,7)=1種..
[COLOR="LightBlue"](1/128)

如果是說所有甲會贏得比賽的情況則是
[COLOR="lightblue"]C(7,7)+C(7,6)+C(7,5)+C(7,4)=64種...(64/128=1/2)

如果題目是說六場甲乙各贏3場的(旗鼓相當的意思)..
那甲贏的比賽的機率..
也就是甲贏得4場...
[COLOR="lightblue"]C(7,4)=35...(35/128)

第2題真的很容易誤解= =\

距離，不過是自己不敢跨步向前的證據。

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M.N.M.

名望的英雄

3^#

發表於 06-5-27 00:32:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 有兩題問題

1.
樣本｜S｜=7!/(4!3!)=35
第k次取完紅球機率C(k-1,2)/35，k=3~7
期望值=(1/35)*[3*C(2,2)+4*C(3,2)+5*C(4,2)+6*C(5,2)+7*(6,2)]=6

[quote=|=翼風=|]第一題不會= =\

第2題的敘述怪怪的..

輸跟贏2種~所以分母是2個7次方(128)

如果是說甲7場全贏的機會
那就只有C(7,7)=1種..
(1/128)

如果是說所有甲會贏得比賽的情況則是
C(7,7)+C(7,6)+C(7,5)+C(7,4)=64種...(64/128=1/2)

如果題目是說六場甲乙各贏3場的(旗鼓相當的意思)..
那甲贏的比賽的機率..
也就是甲贏得4場...
[COLOR=&...[/quote]
第二題這樣解只是巧合而已
勝7、6、5，4局考慮進去
用樹狀圖排出會剛好35解
還沒想到好的解法= =

遊戲直播

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上官殘心

名望的居民

4^#

發表於 06-5-27 10:31:56 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

回覆: 有兩題問題

[quote=M.N.M.]1.
樣本｜S｜=7!/(4!3!)=35
第k次取完紅球機率C(k-1,2)/35，k=3~7
期望值=(1/35)*[3*C(2,2)+4*C(3,2)+5*C(4,2)+6*C(5,2)+7*(6,2)]=6
[/quote]
為什麼是7!/(3!4!)
還有為什麼是c(k-1.2)/35
不是有3個紅球嗎為什麼是2
k-1是什麼意思阿

不好意思能說明一下嗎　謝謝

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M.N.M.

名望的英雄

5^#

發表於 06-5-27 12:03:50 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

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[quote=上官殘心]為什麼是7!/(3!4!)
還有為什麼是c(k-1.2)/35
不是有3個紅球嗎為什麼是2
k-1是什麼意思阿

不好意思能說明一下嗎　謝謝[/quote]
將3紅球4白球排成一排，全排列有7!/(3!4!)
若3次可全取出機率為C(3，3)/35=C(2，2)/35
若4次可取完即最後一個一定是紅，所以最後一個紅已固定則的機率為C(3，2)/35
若5次可取完即最後一個一定是紅，所以最後一個紅已固定則的機率為C(4，2)/35
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若取k次可取完即最後一個一定是紅，所以最後一個紅已固定則的機率為C(k-1，2)/35