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樓主: tsehonam

1+2+3+4+..........................+99+100=?

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entry

無名的居民

11^#

發表於 06-6-30 16:32:17 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

把題目縮點一點 ... 太長太麻煩 = =

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

  =>  (1+100)x100/2 ..... > 與梯形公式  (上底 + 下底) x 高 /2  相符

......> 以上是德國數學家  高斯之做法 (當然 .. 他在做這題時 ...並沒有寫的那麼複雜 = =)

因為那時他才小學

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KSR

無名的鄉紳

12^#

發表於 06-7-1 19:52:52 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

因為那時他才小學

印象中因為高斯上課的時候太吵，他老師就要他算從1加到100
而老師以為高斯會算很久，高斯沒想到一下子就算出來.......
高斯的想法跟以下是一樣的
↓↓↓

   1+2+3+4..............+99+100
  + 100+99+......... .....4+3+2+1
--------------------------------------------------
   101+101+.................+101+101
  ->  101 x 100 = 10100

  =>  2(1+2+3+4.......+99+100) = 10100
  ->  1+2+3+4.......+99+100 = 5050

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來夢

名望的騎士

寶貝，永遠愛妳

13^#

發表於 06-7-1 22:32:56 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

像我們學程式,這題答案是......

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

分行並不是斷掉,而是太長必須分行^^

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jennifer89162

一般的居民

14^#

發表於 06-7-3 10:24:53 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我的算法：
1+2+3+4+5+6.............................+49+50
100+99+98+97...............................+52+51
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
101+101+101.................................+101+101
=101×50
=5050
不知道這樣算大家看的懂嗎？？

[ 本文最後由 jennifer89162 於 06-7-3 10:27 AM 編輯 ]

﹋jennifer＊--

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241823

名望的居民

15^#

發表於 10-1-17 14:06:03 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

我小學時教的是頭項(1)加尾項(100)乘項數(100)除以2...
[(1+100)(100)]/2=5050
同梯形面積計法相同??.........我真的不知道= =~

同樣計法計偶數一樣可以....2+4+6+8+....100
[(2+100)(50)]/2=2525~找人驗算一下~

如果無誤的話還可以計加減乘除= =
如(2+4+6+8+....100)-(1+3+5+7+9+.....100)+(1+2+3+....100)=?

覺得奇數和偶數一樣答案??~是正確的~因為如果(2+4+6+8+....100)+(1+3+5+7+9+.....100)要=5050先可以計出1+2+..100的答案是5050~

我不知怎樣形容~不過總之(2+4+6+8+....100)+(1+3+5+7+9+.....100)=(1+2+3+....100)=5050

[ 本文章最後由 241823 於 10-1-17 16:12 編輯 ]

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ljhojo ljhojo 目前離線鐵幣 91 元文章 34 篇聲望 5 枚上次登入 10-5-27 精華 0 註冊時間 10-4-6 UID 572382 傳送訊息肖像被遮蔽禁止訪問	16^# 發表於 10-5-14 11:29:00 \|只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片提示: 作者被封鎖或刪除內容自動遮蔽

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