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樓主: M.N.M.

挑戰40

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hope10378

一般的居民

11^#

發表於 06-7-15 11:46:20 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

厲害= =+
不過話說要是一個一個數字代的話
的確代到4就可以算出來了呢~
不過每次我都只算到一半就沒算出來(泣
沒關係~我會再加油的!!!

[ 本文最後由 hope10378 於 06-7-15 11:49 AM 編輯 ]

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M.N.M.

名望的英雄

12^#

發表於 06-7-15 12:01:44 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 迷糊小書僮 於 06-7-15 11:37 AM 發表
設兩數為x.y
則(xy)+(x-y)+(x+y)+(x/y)=875
=>xy+2x+x/y=875.....(1)
令x/y=T
因xy,x-y,x+y為整數
所以T為整數
則(1)式可表示為Ty^2+2Ty+T=875
配方後得T(y+1)^2=875
87 ...

的確是這樣算的

不過T(y+1)^2=875=(5^3)*7
並不只一解

遊戲直播

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迷糊小書僮

無名的勇者

そばにいるね

13^#

發表於 06-7-15 16:34:19 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

設兩數為x.y
則(xy)+(x-y)+(x+y)+(x/y)=875
=>xy+2x+x/y=875.....(1)
令x/y=T
因xy,x-y,x+y為整數
所以T為整數
則(1)式可表示為Ty^2+2Ty+T=875
配方後得T(y+1)^2=875
如果T=35 則875=(5^2)*(35)    (y+1)^2=5
則y=4    T=35    =>x=140
y=-6    T=35    =>x=-5250(不合)
如果T=875 則875=[(y+1)^2]*(875) (y+1)^2=1
則y=-2 T=875    =>x=-1750
y=0    T=875    =>x=無限大(不合)

則可得兩組(x,y)=(140,4),(-1750,-2)

解完了..................看看對不對吧

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M.N.M.

名望的英雄

14^#

發表於 06-7-15 16:50:47 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

原文由 迷糊小書僮 於 06-7-15 04:34 PM 發表
設兩數為x.y
則(xy)+(x-y)+(x+y)+(x/y)=875
=>xy+2x+x/y=875.....(1)
令x/y=T
因xy,x-y,x+y為整數
所以T為整數
則(1)式可表示為Ty^2+2Ty+T=875
配方後得T(y+1)^2=875
妠...

姆....

還差一組解呢XD

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迷糊小書僮

無名的勇者

そばにいるね

15^#

發表於 06-7-15 17:42:45 |只看該作者大字中字小字正體化简体化載入全部圖片

設兩數為x.y
則(xy)+(x-y)+(x+y)+(x/y)=875
=>xy+2x+x/y=875.....(1)
令x/y=T
因xy,x-y,x+y為整數
所以T為整數
則(1)式可表示為Ty^2+2Ty+T=875
配方後得T(y+1)^2=875
如果T=35 則875=(5^2)*(35)    (y+1)^2=25
則y=4    T=35    =>x=140
y=-6    T=35    =>x=-210(我計算錯了)
如果T=875 則875=[(y+1)^2]*(875) (y+1)^2=1
則y=-2 T=875    =>x=-1750
y=0    T=875    =>x=無限大(不合)

則可得兩組(x,y)=(140,4),(-210,-6),(-1750,-2)

應該沒錯了，在錯我就想哭了

[ 本文最後由迷糊小書僮於 06-7-16 08:19 AM 編輯 ]